100l 23ºC-os vízet, hány kg -15ºC-os jéggel lehet lehűteni 10ºC-ra, ha a környezet 25ºC-os?

Ha eltekintünk a környezettől, akkor a víztől ennyi energiát kell elvonni:

E = m*c(víz)*deltaT

100kg * 4,2kj/(kg*K)*(23-T) = 420*(23-T)

A jég által leadott hő 3 összetevőnből áll össze

1) jég melegszik 0fokra:

E = m*c(jég)*deltaT

m*2,1*15 = 31,5m

2) Jég olvadása

E = m*Lo

m*333,7

3) felmelegszik a hég is T-re

E = m*c(víz)*deltaT

m*4,2*(T-0)

Jég által összes elvont hő: 31,5m + m*333,7 + m*4,2*T

Víz lehűtésénél leadott hő: 420*(23-T)

Ez a kettő egyenlő:

31,5m + m*333,7 + m*4,2*T = 420*(23-T)

m * (365,2+4,2delta T ) = 420*(23-T)

m = 420*(23-T) / (365,2+4,2T )

Pl T= 10 foknál:

m = 5460 / 407,2 = 13,4 kg

Mivel a levegő melegebb, mint a víz, így az visszafűti a hidegvizet, így ennél valamivel több jég kell. De pontos számot nem tudnék mondani. Nagyságrendileg 14kg jég kell a művelethez. Legalábbis papíron.