Egyetemi valószínűségszámítás feladatokban?
A következő négy feladatban szeretnêk segítséget kérni. A tanár nem igazán volt segítőkész mikor tőle kérdeztem.
1. Pont az orrunk előtt ment el a busz a megállóból, ezért meg kell várnunk a következőt. Türelmesen el kezdünk várakozni, majd 5 perc múlva elolvassuk a megállóba kihelyezett tájékoztatót, melyen az áll, hogy a buszok átlagosan 5 percenként követik egymást. Mekkora a valószínűsége, hogy még legalább 3 percet kell várnunk? Indokoljuk meg. (Tegyük fel, hogy a buszok egy Poisson-folyamat szerint érkeznek a megállóba).
2. Adjuk meg a 7-ed rendű gamma-eloszlás karakterisztikus függvényét!
3. Határozzuk meg a λ paraméterű Poisson-eloszlás 3. momentumát!
4. Egy gépírónő átlagosan 8 oldalanként vét egy hibát. Mi a valószínűsége, hogy egy oldalt elszúr?
válasza:1. A második eseményre várunk, (mert az elsőnél is ott voltunk, csak nem tudtunk felszállni). Homogén Poisson-folyamat, 1/5 intenzitással. Feladatunk, hogy meghatározzuk P[T2 >= 3]-t, azaz mennyi a valószínűsége annak,
hogy a második esemény bekövetkezése t = 3 után történik. Az idők percben értendőek.
P = szumma i = 0...1: (e^-0,2 + 0,2^i)/i! = 0,9824
válasza:Természetesen az ott egy szorzás, nem összeadás:
P = szumma i = 0...1: (e^-0,2 * 0,2^i)/i! = 0,9824
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!