Egy derékszögü háromszög átfogoját a 7cm-es magassága olyan részekre osztja, melyek külömbsége 6 cm. Mekkorák az oldalali?

q²+6q-49 -ig jó, innen a másodfokút nem sikerült jól megoldanod.

Ebből a megoldóképlettel az jön ki, hogy q = -6/2 + sqrt(36+4*49)/2, ez kb 4.620, és így p = 10.62.

Megint elrontottad a másodfokú egyenletet. Lapozz vissza a füzetedben és a könyvedben, és nézz meg pár gyakorló példát. Pár perc az egész.

Az általános alak:

: ax^2 + bx + c = 0

és a megoldóképlet rá

: x1,2 = (-b +- sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a).

Jelen esetben az egyenlet

: q² + 6q - 49 = 0.

Az előbb általános jelölésekkel

: a = 1

: b = 6

: c = 49

és a megoldások

: q1,2 = (-6 +- sqrt(36+4*49))/2.

A pozitív részére

: q ~= 4.620

fog kijönni. (A negatív ágon nincs megoldás.)

Ekkora a kisebb része az átfogónak. A nagyobb része 6-tal nagyobb. Az átfogó tehát kb 4.6+10.6 ~= 15.2.

Innen meg mondjuk Pitagorasz-tétellel kapod meg a háromszög többi oldalát.

Ha pontos válasz kell, akkor akkor a gyökös cuccot nem számolod ki, hanem cipeled magaddal.

A

q²+6q-49 = 0

egyenlet valós megoldása

q = -3 + √58

így

p = q + 6 = 3 + √58

vagyis

p = 3 + √58

q = -3 + √58

ezekkel az átfogó

c = p + q = √58

A befogókhoz a legjobb a befogó-tételt használni. Eszerint

a² = c*p = √58(3 + √58)

b² = c*q = √58(-3 + √58)

ellenőrzésül

c² = a² + b² = 58