Tudnátok segíteni a fizika házi feladatomban?

A rugó nyúlása lineáris k=2000 N/m állandónál. Tehát az F erő lineárisan nő az x nyújtás mértékétől F=k*x.

a nyúláshoz kifejtett munka W=integrál F*dx. ami behelyettesítve W=Int(k*x)dx. A munkanövekményt a 0,05m és a 0,1 m közötti intervallumban számolod, tehát a határozott integrált ezzel az értékekkel számold.

W=(1/2)*2000*(0,1^2-0,05^2)= 7,5J

Ugye hogy 5 cm-rel megnyújtsuk, ahhoz 2,5 J munka kell, hogy háromszor ennyire nyújtsuk, ahhoz pedig 3^2 = 9-szer ennyi, azaz 22,5 J, ami éppen még további 20 J.

Vagy képlettel:

W = ΔE = E2 – E2 = 1/2*D*x2^2 – 1/2*D*x1^2 = 1/2*D*((x1 + Δx)^2 – x1^2),

ahol Δx = x2 – x1 = 5 cm. Továbbírva

W = 1/2*D*Δx*(Δx + 2*x1) = 1/2*(20 N/cm)*(10 cm)*((10 cm) + 2*(5 cm)) = 20 J.

Szerintem a kérdező nem sokat ért abból, amit ideírtatok, lehet még az integrálás sem megy neki.

Eleve is ágyúval galamblövésre az, amikor az elmozdulásban lineáris erő munkáját integrállal számítjuk, mikor az általános iskolai eszközökkel is megtehető.

Javaslom a kérdezőnek, rajzolja fel az erő-elmozdulás diagramot, egy trapéz terület számítás nem túl bonyolult.

1.lépés: mekkora erő kell az 5cm-rel való megnyújtáshoz?

Nyilván F1=D*x1 = 20N/cm * 5cm = 100N. (Igen, még a mértékegységeket sem kell átváltani...)

2.lépés: mekkora erő kell további 10cm, azaz 15cm-rel való megnyújtáshoz?

F2=D*x2= 20N/cm * 15cm = 300 N.

Innentől kezdve a trapéz középvonala már ismert, hiszen ez F1 és F2 átlaga lesz, ami:

Fk=(F1+F2)/2= 200 N.

A trapéz magassága pedig 15cm-5cm=10 cm, ami 0.1 méter.

Tehát a további szükséges munka: W=200N*0.1 méter = 20J.

Ugyanezt hozta ki a #2-es válaszoló is helyesen, bár ő csak képlettel, pedig most már látjuk, hogy a példa igazából egy trapéz területének a kiszámítása, ami alapjában véve általános iskolás szintű feladat.