Hogyan kell megrajzolni a (|x|-a) ^ (2) + (|y|-a) ^ (2) =a függvény grafikonját?

Alapjáraton az (x-u)^2 + (y-v)^2 = r^2 alakú egyenlet egy K(u;v) középpontú, r sugarú kört ír le.

Az abszolút érték miatt érdemes esetszétválasztással számolni;

-ha x>=0 és y>=0, akkor (x-a)^2 + (y-a)^2 = a, tehát a K1(a;a) középpontú, gyök(a) sugarú kört kell ábrázolni

-ha x>=0 és és y<=0, akkor (x-a)^2 + (-y-a)^2 = a, ezt alakítsuk át a fenti alakra: (x-a)^2 + (y+a)^2 = a, tehát a K2(a;-a) középpontú, gyök(a) sugarú kört kell ábrázolni.

-ha x<=0 és y>=0, akkor (-x-a)^2 + (y-a)^2 = a, szintén átalakításra szorul: (x+a)^2 + (y-a)^2 = a, tehát a K3(-a;a) középpontú, gyök(a) sugarú kört kell megrajzolni.

-végül ha x<=0 és y<=0, akkor (-x-a)^2 + (-y-a)^2 = a, tehát (x+a)^2 + (y+a)^2 = a, tehát a K4(-a;-a) középpontú, gyök(a) sugarú kört kell megszerkeszteni.

Végeredményül tehát négy kört kapunk.