Kombinatorika feladat megoldása?

a kimenetelek száma 3, lehet elsőre, másodikra és harmadikra is kihúzni a kékeket.

mindháromnál legelőször 10 golyóból választunk, a 2. húzás már csak 9golyóból történhet, a 3. pedig 8-ból.

10*9*8=720

és mivel 3 kimenetel van ezért 720*3= 2160

a megoldás ettől kevesebb, mert nekünk csak azok a húzások kellenek amikben van kék, viszont tovább nem tudom.

ha rossz a gondolatmenet nem kell lepontozni csak töröljétek, hogy ne legyen fent a hülyeség

Ha nem számít a sorrent akkor:

összes eset: 10 alatt a 3 = 120

kedvező eset: kék golyó kell így azt adottnak tekintjük, maradt 9 amiből kell 2, hogy meglegyen a 3, tehát 9 alatt a 2 = 36

36 / 120 = 0.3

Ha számít a sorrend:

összes eset: 10 * 9 * 8

kedvező eset: a kék golyó 3 helyre kerülhet: 1 * 9 * 8 + 9 * 1 * 8 + 9 * 8 * 1 = 216

216 / 720 = 0.3

Kétféleképpen lehet számolni;

1. Direkt számítással; ha van a golyók között kék, akkor a másik kettő (9*8)/2=36-féleképpen húzható ki. Ebben az esetben nem foglalkoztunk a golyók sorrendjével; ha az is fontos, akkor meg kell szorozni annyival, ahányféleképpen a 3 golyó egymás mellé pakolható, ez 3*2*1=6, tehát 6*36=216-féleképpen lehet a golyókat kihúzni.

2. Az összesből számolva: minden megkötés nélkül, ha számolunk a sorrenddel, akkor 10*9*8=720-féleképpen húzhatjuk ki a golyókat. Most számoljuk ki azt, hogy hányféleképpen NEM húzunk kéket, erre 9*8*7=504 lehetőség van, így 720-504=216 esetben lesz kék a golyók között. Ha a sorrend nem számít, akkor osztani kell 6-tal.

Ez az egész akkor működik, hogyha a golyók között egyáltalán van kék (mivel erről nem szólt a feladat), mert ha nincs köztük, akkor értelemszerűen 0-féleképpen következhet be.

Elsoben as a hiba, hogy annak az eselye, hogy masodikra kek jon= elso nem kek, masodik kek 9/10*1/9=1/10

Ugyanigy harmadik kek 9/10*8/9*1/8=1/10

Osszesen 0.3 ahogy a tobbiek irtak. A harmas valasz teljesen rossz.

216 felekeppen fordulhat elo, ennel a kerdesnel az ismetles nelkuli szamot varjak megoldasnak. Es nem valoszinuseget.

Kétféleképp lehet értelmezni a feladatot!

Ha a golyókat egyesével, sorban húzod ki, akkor számít a sorrend. Ilyen esetben a "van közte" arra utal, hogy könnyebb lesz a "nincs közte" eseteket az összes esetből levonni, azaz 10*9*8 - 9*8*7 = 216 a helyes válasz. (Ifjutitan ezt számolta ki.)

Ha a golyókat egyszerre veszed ki, akkor nem lényeges a sorrend, ekkor a kék golyó mellé kettőt kell csak választani 9 közül, ez (9 alatt a 2) = 36 esetet ad.