Matek vektorok?

Miért kéne felezni?! Össze kell adni. Rajzold le, ha még a vektori összeadás sem megy.

Kéne rémlenie a paralelogramma-szabálynak, abból közvetlen adódik a feladat megoldása.

Azért, mert mondjuk van egy rombuszunk a következő csúcsjelöléssel (ugyan ez egy kocka, de most tekintsünk el ettől):

D-C

|x|

A-B

Az A->B-be mutató vektor az "a".

Az A->D-be mutató vektor a "b".

A feladat az, hogy A-ból szeretnénk C-be eljutni (vektoriálisan). Hogyan tudjuk ezt megtenni?

Először elmegyünk A->B-be. Ez eddig 1 "a" vektornyi.

Utána elmegyünk B->D-be. Ez 1 "b" vektornyi.

Tehát összerakva: 1*a+1*b vektornyit tettünk meg, tehát a+b a megoldás.

De csinálhatod úgy is, hogy először A->D-be mész, majd D->C-be, ekkor a megoldás b+a lesz.

Na most, ezek után írd le nekem, hogy C-ből hogyan jutunk vissza A-ba vektorokkal. Ha érted, akkor elvileg tudni fogsz válaszolni erre. :)

Az ábrát megpróbálom újra, mert lecsípte a szóközöket az oldal...

D-C

|XX|

A-B

Az is értelmes, hogy a+b/2, meg az is, hogy (a+b)/2, de ezekkel nem az átló végpontjába jutsz.

Érdemes felfogni úgy a vektorokat, mint parancsokat, tehát ha például valaki azt mondja neked, hogy "ebbe az irányba menj ennyit", akkor azt a vektor iránya és hossza egyértelműen megadja. Pont úgy, ahogyan azt a 2-es válaszoló leírta.

Ha ez megvan, akkor próbáljuk meg értelmezni az általad leírtakat;

-ha a csúcsból a+b/2-vel lépünk, akkor az a miatt eljutunk a rombusz másik csúcsába, a b/2 miatt pedig a b vektorral párhuzamos oldal felezőpontjába.

-ha a csúcsból (a+b)/2-vel lépünk, akkor az (a+b)-vel eljutunk a szemközti csúcsba (ami eredetileg is a feladat volt), a /2 miatt pedig csak a feléig az átlónak, ami nem mellesleg egyben a rombusz szimmetriaközéppontja is lesz. Úgy is lehetett volna értelmezni, hogy a/2 + b/2, ekkor fél-fél vektorral léptünk volna, és ugyanúgy a rombusz középpontjába jutnánk.