Matek, vektorok skaláris szorzata témakörben lenne 2 kérdésem?

A skaláris szorzat képlete: (a*b)=|a|*|b|*cos(y), ahol y a két vektor hajlásszöge. Ezek tudatában felírható a két oldal:

|a|*|b|*sin(y)*c=|b|*|c|*sin(Ł)*a, ha |b|=0, tehát b a nullvektor, akkor értelemszerűen egyenlőség van, ha viszont nem, akkor azzal osztva marad

|a|*sin(y)=|c|*sin(Ł), ez pedig a híres-neves szinusztétel.

A másodiknál a vektort beszorozzuk a-val:

a*((ab)c-(ac)b), tagonként be lehet szorozni: a(ab)c-a(ac)b. Azt tudjuk, hogy a szorzás skalárral kommutatív, tehát =(ab)*(ac)-(ac)*(ab), ez meg ugye pont 0, ami kellett is nekünk.