Az, hogy egy differenciálegyenletnek nincs megoldása, például egy matematikai inga differenciálegyenletének, azt jelenti, hogy nem találtak még olyan függvényt, ami teljesíti, vagy hogy nem létezik?

Van megoldása, de véges zárt alakban.

Valami hatványsorral felírható a megoldás.

Az, hogy van megoldás, vagy nincs megoldás, először definiálni kell a megoldás fogalmát. A differenciálegyenletek kvalitatív elmélete, ami ezzel (is) foglalkozik. Vannak egzisztencia-tételek, amelyek a megoldás létezésére tesznek megállapításokat.

A valóságban viszont nagyobb probléma az, ha találunk egy megoldást, vajon egyetlen -e. Erre az unicitás-tételek adnak iránymutatást.

Tévedés, hogy a matematikai inga egyenletének nincs megoldása. Arról van szó, hogy ez valójában egy nemlineáris lengőrendszer (nemlineáris rugó), és az ilyenek vizsgálata, kezelése teljesen más hozzáállást igényel, mint a lineáris rendszerek vizsgálata.

A megoldást rendszerint numerikus módszerrel lehet előállítani.

Valójában viszont, azáltal is sok ismerethez juthatunk, ha a nemlineáris rendszert pl. a fázissíkon kezdjük el vizsgálni. Kvalitatív elemzés útján kiszerkeszthetjük a trajektóriákat és megállapíthatjuk az egyensúlyi helyeket, és következtethetünk azok stabilitására is.

Az, hogy egy differenciálegyenletnek nincs megoldása, azt jelenti, hogy nem létezik.

A matematikai inga differenciálegyenletének van megoldása.