T=2π√ (l/g) levezetése?

Az a képlet nem jó, mert nem állandó a sebesség.

Ajánlom Szalay Béla Fizika könyvét, abban találsz egy kinematikai elvű levezetést.

Létezik még energia alapú levezetés is. Ezek középiskolás módszerekkel kezelhetők.

Vagy ha egyetemi szint kell, akkor felírod a lengőrendszer differenciálegyenletét, amely másodrendű nemlineáris d.e.

Az egyensúlyi hely körül linearizálsz, és akkor kijön ez a képlet.

De el nem hiszem, hogy ezt ne találtad volna meg még az interneten...

Itt pl. egy nagyon szép, igényes levezetést találsz:

[link]

Először a nemlineáris egyenletek vannak levezetve, majd pedig rátérnek a lineáris közelítésre.