Hogy kell megoldani ezt a feladatot?
Milyen k valós paraméter esetén lesz igaz a kx^2+3x-5=0 egyenletre, hogyha
a, egy valós gyöke van
b, két különböző valós gyöke van
c, nincs valós gyöke?
Felírod a megoldóképletet.
Ha a gyök alatti rész negatív, akkor nincs valós gyöke.
Ha nulla, akkor egy valós gyöke van, mivel akár hozzáadod a -b-hez, akár kivonod belőle, az ugyanaz lesz.
Ha a gyökér alatti rész pozitív, akkor van két valós gyök.
k*x^2 + 3*x - 5 = 0
a*x^2 + b*x + c = 0
a)
0 = b^2 - 4*a*c
0 = 3^2 - 4*k*(-5)
0 = 9 + 20*k
-9 = 20*k
k = -9/20
Egy valós gyöke van, ha k egyenlő -9/20.
b)
0 < 3^2 - 4*k*(-5)
0 < 9 + 20*k
-9 < 20*k
-9/20 < k
k > -9/20
Két különböző valós gyöke van, ha k nagyobb mint -9/20.
c)
0 > 3^2 - 4*k*(-5)
0 > 9 + 20*k
-9 > 20*k
-9/20 > k
k < -9/20
Nincs valós gyöke, ha k kisebb mint -9/20.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!