Matek. Valaki eltudná magyarázni hogy kell megoldani a 312-es és a 314-es feladatot és ha lehet akkor a megoldást is elküldi?

312)

a+2b+3c

3-mal szorozva a 11-gyel osztás nem változik:

3a+6b+9c

kivonva 11b-t és 11c-t, szintén nem változik:

3a-5b-2c

314)

ha 2a-b=13k

akkor b=2a-13k

ezt behelyettesítve:

12a(a-2a+13k)+3(2a-13k)(5+2a-13k)-4a

itt a 13k elhagyható a zárójelekből, mert nem változtatja a 13-mal való oszthatóságot:

-12a^2+3*2a(5+2a)-4a=

-12a^2+30a+12a^2-4a=26a

ez pedig osztható 13-mal

312.

a + 2*b + 3*c = 11*k

3*a - 5*b - 2*c = 11*m

a + 2*b + 3*c - 11*k = 0

3*a - 5*b - 2*c - 11*m = 0

a + 2*b + 3*c - 11*k = 3*a - 5*b - 2*c - 11*m

11*m - 11*k + 2*b + 3*c + 5*b + 2*c = 3*a - 1*a

11*m - 11*k + 5*c + 7*b = 2*a

a = (11*m - 11*k + 5*c + 7*b)/2

3*a - 5*b - 2*c = 11*m

3*(11*m - 11*k + 5*c + 7*b)/2 - 5*b - 2*c = 11*m

(33*m - 33*k + 15*c + 21*b)/2 - 2*c - 11*m = 5*b

33*m - 33*k + 15*c - 4*c - 22*m = 10*b - 21*b

11*m - 33*k + 11*c = - 11*b

11*b = -11*m + 33*k - 11*c

b = -m + 3*k - c

a = (11*m - 11*k + 5*c + 7*b)/2

a = (11*m - 11*k + 5*c + 7*(-m + 3*k - c))/2

a = (11*m - 11*k + 5*c - 7*m + 21*k - 7*c)/2

a = (4*m + 10*k - 2*c)/2

b = -m + 3*k - c

a + 2*b + 3*c = 11*k

2*m + 5*k - c + 2*(-m + 3*k - c) + 3*c = 11*k

11*k = 11*k

3*a - 5*b - 2*c = 11*m

3*(2*m + 5*k - c) - 5*(-m + 3*k - c) - 2*c = 11*m

11*m = 11*m