Sos holnapra kell! Egy kötélnek levágták a kettő harmad részét és még 7 métert. Így a negyedénél 4 méterrel rövidebb maradt. Milyen hosszú volt a kötél eredetileg?

X-2/3X-7=1/4X-4 hozzáadunk 7-et mindkét oldalhoz

1/3X=1/4X+3 elveszünk 1/4X-et

1/3X-1/4X=3

4/12X-3/12X=3

1/12X=3 szorzunk 12-vel

X=36

Szöveges feladatnál ki kell jelölni egy ismeretlent. Hogy mi az ismeretlen, arra rá lehet érezni, de legtöbbször nem nyúlsz mellé, ha azt veszed ismeretlennek, amire a feladat rákérdez. Innen már csak követni kell a feladat egyes műveleteit, és alkalmazni erre az ismeretlenre.

Jelen esetben a kötél hossza a kérdés, legyen ez az ismeretlen, jelöljük „x”-el.

> Egy kötélnek

x

(Ez a kötél hossza)

> levágták

x - ?

(Tehát a hossza csökkent, azaz ki kell vonni valamennyit a hosszából)

> a kettő harmad részét

x - (2/3)*x

(A kötél 2/3 részét kell a kötél hosszából kivonni.)

> és még

x - (2/3)*x - ?

(Még valamit ki kell vonni a megmaradt hosszból.)

> 7 métert

x - (2/3)*x - 7

(Méghozzá 7 métert. Így x - (2/3)*x - 7 hosszúságú darab maradt a kötélből.)

> Így a negyedénél

x/4

(Oké, vettük a kötél hosszának a negyede.)

> 4 méterrel rövidebb

x/4 - 4

(A negyedénél még 4 méterrel rövidebb, tehát a hossz negyedéből ki kell vonni még 4-et.)

> maradt

x - (2/3)*x - 7 = (1/4)*x - 4

(Ugye az előbb már megvolt, hogy mennyi maradt: x - (2/3)*x - 7. A második mondatból meg kiderült, hogy ennyi maradt: (1/4)*x - 4. A két kifejezés egyenlő, hiszen mindkettő azt fejezi ki, hogy mennyi maradt.)

Innen meg kell oldani az egyenletet. Mivel az egyenlet mindkét oldala ugyanazt a mennyiséget jelenti, így egyenlő marad, ha ugyanannyit adunk hozzá, vagy vegyünk el az egyenlet mindkét oldalából, illetve ha ugyanannyival szorozzuk meg, osztjuk el az egyenlet mindkét oldalát. Az egyenletet addig kell alakítani, amíg az egyik oldalon x áll, a másik oldalon egy szám. Így megkapod x értékét, és mivel x-nek, mint ismeretlennek a kötél hosszát vettük, így x a kötél hossza. Lásd: #2 választ.