Matematika pitagorasz tétel feladathoz kéne egy megoldás levezetés. Valaki eltudja magyarázni?

"Miért zárja ki az, hogy alapvető eszközöket használok annak a lehetőségét, hogy mást is tudok használni? Meg tudod indokolni?"

Az, hogy számhalmazt cipelsz az egyenletben nem alapvető eszköz, hanem a tudatlanság, a butaság jele.

Azt a képletet vezesd le, amit én is, mert az az általános.

Amig paraméteresen nem vezeted le a képletet, addig kár bármiről is beszélni. De gondolom az már nem megy, csak a szád akkora, mint a bécsi kapu.

"Az, hogy számhalmazt cipelsz az egyenletben nem alapvető eszköz, hanem a tudatlanság, a butaság jele."

Kénytelen vagyok ismételni magam... Egyrészt azért, mert neked nem tetszik, az nem jelenti azt, hogy rossz. Másrészt, ha én valamit úgy vezetek le, hogy a "hülye is megértse", nem jelenti azt, hogy máshogyan ne tudnám. De már ezt is számtalanszor leírtam, de egyszerűen az agyadig képtelen eljutni... 3 diplomával...

"Azt a képletet vezesd le, amit én is, mert az az általános."

Rendben, legyen neked gyereknap.

Mindkét esetben az a;b;c, a<b<c az eredeti derékszögű háromszög oldalait jelöli, x pedig a négyzet oldalát (ebből következően x^2 a négyzet területe).

Csaba ötlete szerint:

x^2 + x*(a-x)/2 + x*(b-x)/2 = a*b/2

x^2 + a*x/2 - x^2/2 + b*x/2 - x^2/2 = a*b/2

(a+b)*x/2 = a*b/2

x = (a*b)/(a+b)

x^2 = ((a*b)/(a+b))^2, ekkora a négyzet területe.

Csilla ötlete szerint:

(x+c)*x/2 + x*((((a*b))/c)-x)/2 = a*b/2

x^2/2 + cx/2 + a*b*x/c/2 - x^2/2 = a*b/2

x^2 + cx + abx/c - x^2 = ab

cx + abx/c = ab

x*(c + ab/c) = ab

x = ab/(c + ab/c) = abc/(c^2+ab)

Pitagorasz tétele szerint c^2=a^2+b^2, vagyis c=sqrt(a^2+b^2), ezért

x = ab*sqrt(a^2+b^2)/(a^2+b^2+ab)

x^2 = (ab)^2*(a^2+b^2)/(a^2+b^2+ab)^2

Remélem most már boldog vagy, és érdemben válaszolsz a kérdéseimre, nem úgy, ahogyan a kérdéseket kikerülni szoktad...

(De gondolom úgyis az lesz, hogy valaki más levezetését mutatom be sajátoménak, szóval teljesen feleslegesen is foglalkoztam ezzel az egésszel...)

"csak a szád akkora, mint a bécsi kapu."

Kettőnk közül nem én vagyok nagyra magammal, hanem te... Szóval, kinek is akkora a szája? ...

És azt sem tudom, hogy ki vádolja a másikat plagizálással...

Na végre! Ez így már korrekt ezt szeretem.

Így kell csinálni!

Érdekes felvetés lehetne a kérdező számára is, ha Csilla ötletét úgy módosítjuk, hogy a ház x,y oldalú téglalap lenne. Rögzített a és b esetén vajon mikor lesz a ház alapterülete maximális?

A vállalkozó kedvűeknek ez egy szép számítás, vagy épp feladhatjuk a rokonoknak karácsonyi meglepetésként :D

Akit érdekel egyébként ez utóbbi módosítás, ellenőrizheti magát: Azt kell kapnia, hogy a ház alapterülete éppen a háromszög területének a negyede.

Az oldalak aránya pedig x/y=a*b/(a^2+b^2). Látható, ha a háromszög egyenlőszárú (a=b) akkor az arány épp 1/2.

Egy ennél is nehezebb feladat lehetne, a háromszögbe írható maximális területű ellipszis kis és nagytengelyei arányának meghatározása.

Aki levezeti azt megdicsérem, ezt még eddig én sem számoltam ki, csak eszembe jutott.

Nem gondolom, hogy nekem bocsánatot kéne kérni. Ha dícséretet szeretnél, akkor oldd meg az ellipszissel kapcsolatos feladatomat.

Elég hozzá a középiskolai tudás, nem kell hozzá diploma.

Bár ha beraknák érettségibe, sokan elvéreznének rajta... De a kérdezőnek pont releváns, mert koordináta geometriával szépen megoldható, amit ha jól tudom, mostanság pont 12.évfolyamban oktatnak.

Segítségképp jelölje az ellipszis fél nagytengelyét A, fél kistengelyét pedig B.

Érdemes olyan koordináta-rendszerben dolgozni, ahol az ellipszis középpontja az origó, ekkor az egyenlete

x^2/A^2+y^2/B^2=1 alakú (kanonikus alak).

A területe pedig T=A*B*pi.

A háromszög átfogóját pedig érdemes úgy felvenni, hogy az az x-tengellyel legyen párhuzamos, így egyel kevesebb érintési pontot kell majd számolni a diszkrimináns egyenletéből.

[A válaszai rendszerint abból állnak, hogy mások gondolatmenetét lemásolja, és sajátjaként állítja be, vagy pedig másokba beleköt, kritizál.

Egyéni ötlete rendszerint soha nincs.]

Komolyan úgy érzed, hogy erre a megnyilvánulásodra nem kell vagy bizonyítékot felmutatnod, vagy elnézést kérned azért, mert ezzel megvádoltál valakit?

De fordítsuk meg a kérdést; ha én ezzel vádolnálak, nem az lenne a minimum elvárásod felém, hogy bocsánatot kérjek, mivel alaptalanul vádoltalak meg?

De persze rád nem vonatkoznak az íratlan szabályok, mert te 3 diplomával rendelkezel, kvázi diplomata vagy...

Csak egy minimálisan gondolnál bele abba, hogy nemhogy értelmiségiként, még "alárendelt" személyként sem viselkedhetnél így... Azt legalább tudjuk, hogy többek között ki miatt vannak olyan általános vélekedéssel a diplomásokról, hogy tahók...

És belőled kiindulva a diplomák számával exponenciálisan nő az arroganciaszint...

Arról nem is beszélve, ha már illemről van szó, hogy egy egyébként geometriai problémát nem illik koordináta-geometriával megoldani... De ezt neked, agyonművelt mérnökfizikusakárminek, kellene tudnod...

"Arról nem is beszélve, ha már illemről van szó, hogy egy egyébként geometriai problémát nem illik koordináta-geometriával megoldani... "

Hát most megint egy nagy zöldet mondtál. Szerinted akkor a koordináta-geometriának a nevében miért van benne a geometria szó, ha nem geometriai probléára illik használni?

De ha koordináta-geometria nélkül oldod meg az ellipszises példát, nekem úgyis jó. Én csak ötletet adtam.

A lényeg, hogy paraméteresen kell az eredmény.