Matematika pitagorasz tétel feladathoz kéne egy megoldás levezetés. Valaki eltudja magyarázni?

Ha a ház két oldala a befogón van, akkor egyszerű a megoldás menete, ugyanis egyszerű arányosság alapján látjuk

hogy a ház oldalhossza:

d=a*b/(a+b), ahol a=25m, b=24m.

A második eset már nehezebb.

Bevezetjük a következő transzformációs képleteket:

xk=a*b/(a^2+b^2)*(a-a1)

yk=a-(a/b)*[a*b/(a^2+b^2)]*(a-a1).

Ebben a1 még ismeretlen, azt a következő egyenletből számítjuk:

a1^2+(b/a)^2*a1^2=xk^2+(yk-a1)^2.

Ebből megvan a1.

A négyzet oldala a következő képletből számítható:

d=gyök[a1^2+(b/a)^2*a1^2]

Az első esetben 149,9 m^2 jön ki, a második esetet rád bízom.

Nekem lenne egy olyan kérdésem, hogy az xk, yk és az a1 mi szeretne lennél, elvégre azokról nem mondtál semmit...

A másik kérdésem az lenne, hogy ugyanez menne-e elemi lépésekkel is, mivelhogy a kérdező egy kukkot nem fog ebből az egészből érteni... Mivelhogy

[A kérdés nem a tudományok kategóriában van.]

Igazából az yk transzformációs képlete le is egyszerűsíthető:

yk=a1+[b^2/(a^2+b^2)]*(a-a1).

Na én ezt végigszámoltam, a1-re adódik hogy:

a1=a^2*b/(a^2+a*b+b^2).

Ebből a négyzet oldala:

d=[a*b/(a^2+a*b+b^2)]*gyök(a^2+b^2).

A terület végképlete pedig:

T=(a*b)^2*(a^2+b^2)/(a^2+a*b+b^2)^2.

Behelyettesítve az a=25m és b=24m adatokat, az eredmény

numerikusan:

T=133,296 m^2.

Ami egyébként kisebb mint az előző eset (149,9 m^2).

Vagyis Csaba ötletével nagyobb ház adódik alapterület szempontjából.

"Nekem lenne egy olyan kérdésem, hogy az xk, yk és az a1 mi szeretne lennél, elvégre azokról nem mondtál semmit..."

Már ne is haragudj, de te gondolod magadat olyan nagytudásúnak, és mindig belém kötsz.

De tudod mit, fejtsd meg!

És még valami: Mondd azt, hogy rossz a végképletem. Mert azzal megint tudnál egy butaságot mondani, mint már számtalanszor...

Arra leszek egyébként kíváncsi, hogy te elő tudod -e állítani a terület képletét paraméteresen, ahol a és b valós paraméter.

A kérdezőnek egyébként mondjuk majd este szívesen elküldöm privátban a levezetés részleteit. De most egyenlőre kíváncsi vagyok, hogy a #2-es kötekedő válaszoló hogyan vezeti le a végképletet paraméteresen.

Mert ez valóban egy 12.osztályos szintű számítás.

És nem számokkal kell levezetni a végképletet, hanem paraméteresen. Vajon a #2-es megüti -e ezt a szintet, vagy még a paraméteres számolás sem megy neki?

"Már ne is haragudj, de te gondolod magadat olyan nagytudásúnak, és mindig belém kötsz."

Itt egyedül te szoktál kötekedni, és te tartod magad nagytudásúnak... Számtalanszor leírtam, hogy a válaszaim az adott szinten megfelelőek. De nem, te akkor is problémázol, hogy az úgy nem jó... Szóval előbb nézzél mélyen magadba, mielőtt azt állítanád, hogy én vagyok a kötekedős...

Egyébként meg, csak arra akartam utalni (sikertelenül), hogy te állandóan azért állsz belém, mert nem vagyok elég precíz, erre tessék, rád nem vonatkozik az, hogy precíznek kellene lenned...

"És még valami: Mondd azt, hogy rossz a végképletem. Mert azzal megint tudnál egy butaságot mondani, mint már számtalanszor..."

Megint zavar van a fejedben... Senki nem mondta azt, hogy amit te számoltál, az hibás lenne. Azt mondtam, hogy amit leírtál, abból nem fog érteni semmit a kérdező, bármennyire is állítod, hogy az 12.-es anyag (úgy meg pláne nem, hogy nem gondolatolvasó, és nem tudja, hogy mivel mit jelöltél...).

"És nem számokkal kell levezetni a végképletet, hanem paraméteresen. Vajon a #2-es megüti -e ezt a szintet, vagy még a paraméteres számolás sem megy neki?"

Mivel én kértem előbb, hogy elemi lépésekkel vezesd le a feladatot (ha megy...), ezért inkább azt kellene bemutatnod, hogy "ezen a szinten" is megállod a helyed. Majd ha ez összejött, visszatérhetünk a te kérésedre.

Bevezetőnek a háromszögbe rajzolható háromszög oldalának számítása.

[link]

Egy háromszögbe rajzolható, valamelyik oldalára illeszkedő négyzet oldala a kiválasztott oldal és a hozzá tartozó magasság harmonikus közepének fele.

Kivétel a tompaszögű háromszög, annak csak a tompaszöggel szemben fekvő oldalára rajzolható a feltételeknek megfelelő négyzet.

Az ábra általános esetet mutat, így speciális esetekre, tehát derékszögű háromszögre is is érvényes.

A feladatra visszatérve legyen az

1-es eset Csaba ötlete, a négyzetének oldala x1, a

2-es eset Csilláé, a négyzetének oldala x2

Az 1-es esetben az illeszkedő oldal legyen az 'a' befogó, a hozzá tartozó magasság a 'b' befogó, így a négyzet oldala

x1 = a*b/(a + b)

A 2-es esetben az illeszkedő oldal a 'c' átfogó, a hozzá tartozó magasság 'm', így a négyzet oldala

x2 = c*m/(c + m)

Mindkét esetben a képlet számlálója a háromszög kétszeres területe: 2T

Az átfogó a Pitagorasz tétellel számítható, a hozzá tartozó magasságot az m = 2T/c képlettel lehet meghatározni.

Ha kérdés van, írj.

DeeDee

********

"Számtalanszor leírtam, hogy a válaszaim az adott szinten megfelelőek. "

És mégis miféle válasz? Neki sem fogtál a példa megoldásához. Csak rögtön belém kötöttél.

Még ha írtál volna levezetést, érteneém. De nem, te rögtön az én válaszomat bírálod.

"Egyébként meg, csak arra akartam utalni (sikertelenül), hogy te állandóan azért állsz belém, mert nem vagyok elég precíz, "

Pedig most megint te kezdted. Nézd meg, én az első válaszomban leírtam a megoldás lépéseit. Utána te a 2-esben belém kötsz. Akkor hogy is van ez?

"Senki nem mondta azt, hogy amit te számoltál, az hibás lenne"

Hát igen, ez most a mézesmadzag? Már korábban is tudtodra adtam, hogy az én számításaim helyesek. Kár, hogy csak most juttott el az agyadig ez a tény.

"Azt mondtam, hogy amit leírtál, abból nem fog érteni semmit a kérdező, bármennyire is állítod, hogy az 12.-es anyag"

Látom, továbbolvasni nem sikerült. Ha igényli, privát üzenetben elküldöm neki a részletes levezetést. De ide nyílvánosba már csak azért sem írom ki. Nem adom meg azt az örömet neked, hogy lemásolva a levezetésemet, és a gondolkodásmódomat azt a saját munkádként tüntesd fel.

Úgyhogy ezt a csalit nem fogom bekapni neked...

Ha meg nem tudod megfejteni mi az xk és yk, ez csak a saját szegénységi bizonyítványod tükrözi, és mutatja, hogy még a 12.-es tananyag sem megy.

Elképesztő, hogy mit művelnek itt egyesek!

Ahelyt, hogy egymást marjátok, nézzétek meg DeeDee megoldását.

Rövid, tömör és érthető, szerintem még 12-es szinten is.

Aki ennél rövidebb, frappánsabb megpldást tud, az írjon legközelebb.

Nagy hiányossága, hogy nem írta oda, hogy a négyzetek területét az oldalak négyzetre emelésével lehet megkapni. :-)

Hát igen, lehetne nézni DeeDee megoldását. De az olyanok, mint a #2-es, hiába nézi, úgysem érti. Az én levezetésemet sem érti. A válaszai rendszerint abból állnak, hogy mások gondolatmenetét lemásolja, és sajátjaként állítja be, vagy pedig másokba beleköt, kritizál.

Egyéni ötlete rendszerint soha nincs.