Tudnátok segíteni a következő feladatokban? (vektorrendszer, lineáris függetlenség/függőség)

Ha az u1,... uk és v1... vk vektorrendszerek lineárisan függetlenek, akkor u1+v1,..., uk+vk lineárisan független lesz.

Ha u1,v1, u2, v2,.., uk, vk lineárisan függő, akkor u1,..., uk lineárisan függő, v1,... vk lineárisan függő.

Ha u1, v1, u2, v2,... uk, vk lineárisan független, akkor u1,..., uk lineárisan független, v1, ... vk lineárisan független.

A fenti allitasok igazak-e? Ha igaz, bebizonyitani, ha hamis, ellenpélda!