Matek, bizonyításos feladat?

#8: "Köszönöm szépen de nem értem a hármas megoldását, ezért emeltem ki. Nem tudom, hogy mire kellene gondolnom a tanultak alatt. .\"

Mondd, te vak vagy? #5-ben kifejtettem azt a részt (+ adtam egy másik megoldást).

A tétel az, hogy ha van egy P polinomod, és az metszi valahol az x tengelyt, azaz P(g)=0 valami g valós gyökre, akkor, elvégezve a

P(x)/(x-g)

polinomosztást, azt kapjuk hogy a maradék 0. Így P felírható

P(x)=(x-g)Q(x)

alakban. (Ez tetszőleges testben igaz.)

Ezt használta #3, de ebből már lényegében azonnal adódik. Én meg mutattam egy másik bizonyítást is, ami a Rolle-tételt használja.

Erősen úgy hiszem, hogy ha nem ismered ezeket a tételeket, akkor nem sok esélyed van megoldani a feladatot.