Térgeometria feladat, megoldásmenete. (? )
Sziasztok!
Adott egy térgeometria feladat matematikából melynek érdekelne a kiszámítása, gondolatmenete.
A kérdés: Sazbályos négyoldalú gúla oldallapjai szabályos héromszögek, térfogata 408 cmˇ3. Mekkore az alapéle?
Előre is köszönöm a segítő megoldásokat.
U.i.: Nem házifeladat. Pusztán kedvtelésből érdekel a megoldása, mert nekem nem jutott jó szemléletmód a probléma megoldására. :)
válasza: válasza:Az alapgondolat az, hogy egy téglatestbe írható gúla térfogata éppen harmada a téglatest térfogatának. Ez ferde gúla esetén is igaz, integrálszámítással levezethető.
A fentiek miatt a térfogat tehát
V=a^2*H/3, ahol H a magasság, és Pitagorasz-tételből
H=[a^2-(a/2)^2]-(a/2)^2=(1/2)a^2 ebből
V=a^3/6 adódik.
válasza:Egy gyököt lehagytam, helyesen:
H=gyök{[a^2-(a/2)^2]-(a/2)^2}=a/gyök2 ebből
V=a^3/(3*gyök2) adódik.
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!