Szeretnék egy kis segítséget kérni a fizika háziban. Három feladatot leírok, valaki megtenné, hogy levezeti nekem, hogy kell megcsinálni, hogy ezek alapján meg tudjam csinálni a többit?

Ez egyszerű képletbehelyettesítés. Gondolom, az ideális gáz állapotváltozását tanuljátok, azokat a képleteket keresd.

Segítségképp: p*V/T=állandó.

Mindegyik feladatban van egy kezdeti és egy végállapot, amiben felírhatod ezt az képletedet. A mennyiségek jelét a kezdeti állapotban 0-val, a végállapotban 1-gyel fogom indexelni.

Szóval van két egyenleted, 8 változód, és abból általában megmondanak 7-et vagy legalább adnak hozzá egy összefüggést, és ki kell fejezned a 8.-at.

p0*V0 = n0*R*T0,

p1*V1 = n1*R*T1.

1. feladat:

V0 = 3,2 cm^3; és mivel a dugattyú nem mozdul V1 = V0.

T0 = (273,15 K + 21 K) = 294,15 K; T1 = 306,15 K.

p0 = x, de p1 = 54 kPa.

Az anyagmennyiségről/tömegről nem írnak, de hát ha jól zárt a dugattyú, akkor a változása biztos elhanyagolható: n0 = n1.

Szóval a két egyenlet itt:

x*V0 = n0*R*T0,

p1*V0 = n0*R*T1.

Mivel n0-ról csak annyit tudunk, hogy pozitív, ezért ki kell ejteni, például az első egyenletet eloszthatjuk a másodikkal:

(x*V0)/(p1*V0) = (n0*R*T0)/(n0*R*T1),

x/p1 = T0/T1,

p0 = x = p1*T0/T1.

2. feladat:

V0 adott, p0 adott, T0 adott és p1 is adott,

tudjuk még, hogy m1 = m0 – Δm†, ahol Δm = 1260,2 μg, és hogy a hőmérséklet állandó volt, tehát T1 = T0.

Az első egyenletünkből

p0*V0 = m0/M*R*T0 --> m0 = p0*V0*M/(R*T0),

a második pedig az lesz, hogyha beírjuk az m1 = m0 – Δm-et, hogy

p1*V1 = (m0 – Δm)/M*R*T0.

p1-gyel osztva

V1 = (m0 – Δm)/M*R*T0/p1 = (p0*V0*M/(R*T0) – Δm)/M*R*T0/p1,

amibe helyettesíthetsz most, vagy kibontva a zárójelet:

V1 = p0/p1*V0 – Δm/M*R*T0/p1.

3. feladat:

Adott: p0, V0, T0, p1, T1 és az, hogy mennyi m0 – m1 = Δm.

Az első egyenletből m0 = p0*V0*M/(R*T0),

Ezt és m1 = m0 – Δm = (p0*V0*M/(R*T0) – Δm)-et beírva a másodikba

p1*V1 = (p0*V0*M/(R*T0) – Δm)/M*R*T1,

V1 = (p0*V0*M/(R*T0) – Δm)/M*R*T1/p1.

†Ugye Δm-et általában (m1 – m0)-lal definiáljuk, ettől most eltértem, hogy pozitív legyen az előjele, és a helyettesítésnél erre már ne kelljen figyelned.

Ha ezt érted, és ezek az eredmények megvannak, akkor már csak a számolást ronthatod el, figyelj jobban, hogyan pötyögsz a számológépbe. Esetleg megpróbálhatod, hogy ezeket bemásolod így ahogy vannak Wolframalphába, és p0 helyére beírod, hogy (15 kPa), a T-k helyére a hőmérsékletet kelvinben (aztán meg lehet adni, hogy ez abszolút hőmérséklet vagy hőmérséklet különbség), R helyére hogy (universal gas constant) stb. Valahogy így

[link] de a GyK tuti széttagolja majd a zárójelek miatt, így kénytelen leszel bekopipésztelni az URL-sávba. (Illetve valójában tök random, hogy mit csinál a GyK, szóval nem biztos.)

†Ugye Δm-et általában (m1 – m0)-lal definiáljuk, ettől most eltértem, hogy pozitív legyen az előjele, és a helyettesítésnél erre már ne kelljen figyelned.

------******------

(((Végül, ha nem veszed zokon, kedves 18:47-es válaszadó, kénytelen vagyok bírálni a hozzászólásodat. Remélem, építő jellegű lesz, és tanulsz belőle. Sajnos a p*V/T csak középiskolás feladatokban állandó, ahol feltesszük, hogy a rendszer az anyagáramlásra nézve zárt, azaz nem szökik gáz a tartályból. Tudom, hogy ez egy egyetemet végzett valakinek teljesen triviális, de ha elolvassuk (vagy legalább csak átnézzük) a feladatokat, akkor észrevehetjük, hogy van anyagveszteség (a 3-ból 2 feladatban is). Persze egy másik, kedves, építő jellegű és kifejezettem hasznos válaszokat adó hozzászóló szavaival élve az is felmerülhet, hogy

„talán nem tudsz olvasni? Ez esetben iratkozz vissza az első osztályba!”

De ugye te is tudod, hogy „ezek valójában bőlcsődés példák”, csak hát neked még nem mennek olyan szinten, hogy el is tudd magyarázni.

Az első mondatod magában még helytállna, de a képleted, amit odakapartál, sajnos félrevezető.)))

"Sajnos a p*V/T csak középiskolás feladatokban állandó, ahol feltesszük, hogy a rendszer az anyagáramlásra nézve zárt, azaz nem szökik gáz a tartályból."

Ha az anyagáramlásra nyitott a rendszer, a kérdésbeli feladatok esetében formálisan számolhatunk a kezdő és végpontokra a zárt termodinamikai rendszer képleteivel,csak látni kell hogy a térfogat helyébe mit írunk a csökkent gázmennyiség miatt. Ez már persze gyerekjáték.

Az persze a feladat adataiból nem derül ki, hogy az állapotváltozás milyen, esetleg több belső szakaszból áll -e, mert az anyagkiáramlás időbeli lefolyásáról nem tudunk semmit.