Egy vonat 72 km/h sebességgel közeledik az állomáshoz. Közben 5 s ideig tartó hangjelet bocsát ki. Mennyi ideig hallja a hangot az állomás el®tt várakozó utas?

Feltételezés: a hangsebességet 340 m/s -nak veszem. (Ha más volna megadva (pl 330 m/s, stb), akkor helyettesítsd be azt az értéket!

A vonat sebességét érdemes átváltani: 72 km/h = 20 m/s.

Mivel a hang az - állomáshoz képest állónak feltételezett - levegőben max 340 métert tud megtenni másodpercenként, ezért a vonat - ami 20 m/s -mal halad ebben a levegőben az állomás felé - úgymond "összenyomja" a "jelet".

Ha a vonat állna, és 5 másodpercig bocsátaná ki a jelet, akkor minden - hozzá képest álló - megfigyelő 5 másodpercig hallaná azt. (Eddig tartana, amíg a "jel" elhaladna mellettük.)

Csakhogy a vonat nem áll. Ez esetben ez azt jelenti, hogy a "jel" "eleje" 340 m/s-mal távolodik a sín azon pontjától, ahol a mozdony elkezdett sípolni, de a jel "hátulja" már nem azon a ponton "keletkezik", ahol az "eleje", hanem OTT, AHOL a mozdony 5 másodperc múlva lesz.

Ez azt jelenti, hogy míg álló kibocsátó esetében a "jel" "hossza" 340 m/s * 5 s = 1700 m lenne, addig a 20 m/s - mal mozgó kibocsátó "jelének" - állomás irányába eső része - már csak 340 m/s * 5 s - 20 m/s * 5 m/s= 1700 m - 100 m = 1600 m lesz.

Ezt a távot a hang t = 1600 m / 340 m/s = 4,71 s (kerekítve) alatt teszi meg. Eddig hallja az állomáson dekkoló utas.

Természetesen - mivel a "jel", úgymond "feltorlódik", tehát rövidül a hullámhossz - maga a hallott frekvencia is nagyobb lesz, így az illető magasabb hangot is fog hallani. (Innen jön a Doppler-effektus.)

Ez az egész persze irányfüggő, hiszen például egy, a vonat által elhagyott állomáson várakozó ember meg pont, hogy hosszabb ideig hallja a jelzést (és alacsonyabb frekvenciát is érzékel), mert számára "megnyúlik" a jel hossza.

Így a tér más-más irányaiban lévő megfigyelők más-más hangmagasságot és jel-hosszt érzékelnek, mivel a forrásból gömbszerűen terjed tova a hang (igazából a levegő sűrűségingadozása) és tulajdonképpen ennek a "gömbnek" a középpontja van mozgásban a megfigyelőkhöz képest.

Azért - csak a biztonság kedvéért - ezt nézesd át valakivel, mert középsulis fizikát több, mint 20 éve tanultam.