Kombinatorika, emelt feladatok?

1., Amennyiben 3 egymás utáni esetben rossz kódot adott meg, 1 perces reteszelési idő lép életbe. Minden további hibás kódbevitel esetén duplázódik a reteszelés ideje (max. 16 perc).

Legalább mennyi ideig tartana véletlenszerű próbálkozással egy 3 számjegyű kóddal védett széfet kinyitni, ha csak az utolsó próbálkozás lenne sikeres?

Na most, itt az merült fel, hogy 9^3-3+1=727 perc 727/60=12, 12, tehát 12 óra 12 perc. Nem vagyok benne biztos, hogy ez így jó.

2., Egy gyors kódfeltörő program másodpercenként 600000 próbálkozást végez. Legfeljebb mennyi idő kell a programnak a jelszó feltöréséhez, ha a jelszó 16 bites?

2^16=65536 db jelszó lehet. 1 mp=90 pillanat, tehát egy pillanat alatt 6666,666667 próbálkozást tud tenni, a jelszavak lehetőségének a számát elosztjuk az egy pillanat alatt végbemenő keresések számával, ami 9,8304 pillanat. Olyan ici-picinek tűnik a végeredmény, hogy nem hiszem el, hogy jól csináltam.

3., Adott egy ilyen "szó-sor" vagy nem tudom, micsoda, ami úgy néz ki hogy

VARIÁCIÓ

ARIÁCIÓ

RIÁCIÓ

IÁCIÓ

CIÓ

IÓ

Ó

Azt kell megmondani, hogy hányféleképpen lehet kiolvasni a variáció szót. Én 2^28 esetet számoltam, mivel minden betűnél két lehetőség van továbbhaladni, ezért kétszeres szorzónak gondoltam őket (kivéve ugye az ó betűket.) Ez a szó van a tankönyvben, de én ugyanezt megcsináltam a "kanga" szóval, amire nekem 2^10 jön ki, és az a feladat, hogy meg kéne mondani, milyen összefüggés van a szavak betűinek a száma és a lehetséges kiolvasások száma között. Nekem nem sikerült. :( Tudnátok rá megoldást?

Köszönöm a segítséget!