Valaki segítene nekem? Kombinatorika, holnap írunk, megvannak a feladatok is, de egyszerűen képtelennek tartom a megoldásukat! Valaki segítsen kérem, mert a tanár borzalmas és muszáj legalább egy hármast kapnom

1. Legyen a számrendszer alapja n. Ebben a számrendszerben n-féle számjegyet használhatunk. Számoljuk ki, hogy hány legfeljebb 6 jegyű szám van benne. Az első helyre kerülhet n-féle számjegy, ugyanígy a másik 5 helyre is n-féle számjegy kerülhet, azaz összesen n^6 db legfeljebb 6 jegyű szám van az n-es számrendszerben. (Ha az első néhány helyre 0 került, akkor azokat a 0-kat hagyjuk el. Így kapjuk meg azokat a számokat, amelyek kevesebb, mint 6 jegyből állnak. Pl. ha az első két számjegy 0, de a 3. már nem, akkor egy 4 jegyű számot kapunk.) Tehát n^6=4096 kell, hogy teljesüljön, azaz n=hatodik gyök 4096=4, azaz a 4-es számrendszer lesz a jó.

2. Próbáljunk meg egy gráfot rajzolni. A 7 ember legyen a gráf 7 csúcsa és két csúcs pontosan akkor legyen összekötve, ha a megfelelő két ember koccintott egymással. Tehát az a kérdés, hogy van-e olyan gráf, amelynek a fokszámai 1,2,3,3,3,6,6. Mivel van két 6-os, ezért ezeket minden más csúccsal össze kell kötnünk, azaz minden csúcs fokszáma legalább 2, tehát a koccintások száma nem lehetett 1,2,3,3,3,6,6, mert ebben van 1-es is..

3. Három feladatot kell elvégeznünk 4 nap alatt. Válasszuk ki, hogy melyik napon csináljuk az 1. feladatot, ezt 4-féleképpen tehetjük meg, a 2. feladatot már csak a maradék 3 napon csinálhatjuk, a 3. feladatot pedig csak a maradék 2 nap egyikén. Tehát a válasz: 4*3*2=24 féleképpen lehet előre tervet készíteni.

az első feladatot nem tudom megoldani, a második és harmadik nem olyan nehéz.

2)

gráfos feladat. a számok a társaság tagjaihoz tartoznak és azt jelzik hogy az adott tag hány emberrel koccintott (saját magával értelemszerűen nem tud) tehát a maximum az 6 ember. ahogy látszik 2 olyan ember van aki mindenkivel koccintott, 2 embernél van 6-os így ketten mindenkivel koccintottak. a bibi az hogy egy valaki csak egy emberrel koccintott, így ketten már nem tudtak mindenkivel koccintani, szóval nem lehetséges.

3) 4 nap alatt 3 feladatot kell végrehajtani és van egy lustálkodós nap is

ez alapján az első napon 4 lehetőség közül választhatunk: vagy az első, vagy a második vagy a harmadik feladatot csináljuk meg, vagy lustálkodunk. valamelyik lehetőséget ellőjük, marad 3 lehetőség a következő napra. második napon 3 lehetőség közül lövünk el egyet (eddig 4*3 a lehetőségek száma), 2 lehetőség marad a következő napra. a harmadik napon a többi 2 lehetőségből megcsináljuk az egyiket így lesz 4*3*2 az összes lehetőség száma, a negyedik nap az összes lehetőség számában már nem befolyásol semmit, hiszen 1-el kellene megszorozni (a maradék 1 feladat elvégzése végett) ami ugye matematikailag felesleges. ezáltal a végeredmény 4*3*2*1=4*3*2=4! (4 faktoriális)

remélem segítettem

ha valaki úgy látja hogy hülyeség amit írtam akkor bocsánat, nem most tanultam :D

Jók az első válaszai.

Amúgy lehet, hogy nem a tanárral van baj, mert a kombinatorikához külön érzék is kell, amivel sokan nem rendelkeznek.