Matek feladatok. Segítene valaki megoldani őket?
1. Legalább hány ember esetén tudjuk biztosan azt, hogy ha bármelyik három ember között van két olyan, akik ismerik egymást, akkor ki lehet választani négy olyan embert, akik közül mindenki ismeri a másik hármat?
2. Három szabályos hétszög oldalai 3 cm, 6 cm és 9 cm hosszúak. Mekkora az oldala annak a szabályos hétszögnek, melynek területe egyenlő a három adott hétszög területének összegével?
3. Hányféleképpen lehet elhelyezni 8 bábut egy 4x4-es táblán úgy, hogy minden sorban és minden oszlopban pontosan 2 bábu legyen?
4. Tizszer leírtuk egymás mellé az ABBA szót. Az így kapott egymás melletti 40 betűt szomszédos betűk cseréjével úgy szeretnénk átrendezni, hogy az egyforma betűk egymás mellett legyenek. Legkevesebb hány cserét kell végrehajtanunk ehhez?
válasza:Nem biztos, hogy jó ötlet sok feladatot feladni egyetlen kérdésben...
4.
A 40 betűs szöveg szimmetrikus, mindegy, melyik irányba csináljuk, Vigyük mondjuk az A betűket bal oldalra, a B-ket jobbra.
Egy lépésben egy BA betűpárt cserélünk fel. Mást nem érdemes: AA és BB cseréje természetes, hogy csak az időt húzza, AB esetén meg rossz irányba menne az A betű is meg a B is, nem jó, mert majd vissza kell hozni őket..
Minden egyes BA-csere lépéssel eggyel kerül balra az A betű.
Elég mondjuk azt számolni, hogy az A betűk hány lépésben mennek balra, mert közben a B-k is a helyükre kerülnek.
ABBAABBAABBAABBA...
- Az első A-nak 0-t kell lépnie balra
- A másodiknak 2-t, mert 2 B van tőle balra
- A harmadiknak is 2-t, mert attól is 2 B van balra
- A negyediknek 4-et
- Az ötödiknek is 4-et.
Már látszik a szabály: Mindegyik A betűt annyi lépésben kell balra vinni, ahány B betű van tőle balra.
Összesen tehát 2+2+4+4+6+6+8+8+...
Jöjj rá magad, hogy mi lesz az utolsó két szám az összegben, nem nehéz.
Ezt egyébként buborékrendezésnek hívják.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!