fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Van egy nehéz matek feladatom,...

Van egy nehéz matek feladatom, legalább 8. os szint! Mi a megoldása?

Figyelt kérdés

A feladat:


f(X)=x+[gyökx] ( x plusz gyökx egész része)

Bizonyítsd be hogy ebben a sorozatban van négyzetszám:


1111, f(1111), f(f(1111)), ...

[mindig a sorozatban előtte álló függvényértéke]



Csütörtökig kellene. Ha valaki megtalálja az interneten a megoldást, azt is küldje el, de ha maga megcsinálja azt is köszönöm!!



#matematika #függvény
2018. okt. 22. 19:45
 1/10 anonim ***** válasza:
22%
Ha x=3, akkor 4 lesz az eredmény ami négyzetszám, ezzel be is van bizonyítva.
2018. okt. 22. 20:32
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/10 anonim ***** válasza:
100%
Első, olvasd el még egyszer figyelmesen, nem az a feladat. Amúgy meg megeszem a kalapom, ha ezt egy nyolcadikos egyáltalán megérti, nem hogy bebizonyítja....
2018. okt. 22. 20:49
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/10 A kérdező kommentje:

#2 Én nyolcadikos vagyok, de amugy nem szokták megérteni, de ez matekos tagozat a Fazekasban...:))


#1 Nem xre kell keresni jo megoldást, hanem be kellbizonyítani x=1111re hogy igaz:)

2018. okt. 22. 20:59
 4/10 vurugya béla ***** válasza:
48%
Az a szögletes zárójel a gyök(x)-en szintén az egészrész jele? Tudnom kellene, hogy gondolkozhassak rajta:)
2018. okt. 22. 21:37
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/10 A kérdező kommentje:
#4 a függvényen belül azt jelenti, utánna a feladat végén véletlen tettem oda, de igazából nem változtat rajta(mivel egész szám egészrésze is egyenlő a számmal)
2018. okt. 22. 21:46
 6/10 vurugya béla ***** válasza:
25%
OK, rajta vagyok, értem.
2018. okt. 22. 21:54
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/10 vurugya béla ***** válasza:
63%

No, megvan.

Szóval: n^2 és (n+1)^2 közt az eltérés mindig n+n+1.

Ha hozzáadjuk n^2 és (n+1)^2 közti x számhoz a gyökének az egész részét, akkor mindig n-et adok hozzá.

1111 előtti négyzetszám (1089=33^2) őtőle visszafelé van 22-re. Ha hozzáadjuk a gyökének az egész részét, akkor 33-at adok hozzá, ez még nem éri el a következő négyzetszámot, emiatt ismét 33-at adok hozzá. De 1089-től 33+33+1-re van a következő négyzetszám, azaz F kétszeri alkalmazásával már csak 21-gyel több a következő négyzetszámnál (1056=34^2-nél). Így n^2 és (n+1)^2 közé eső számokat f(f(x)) művelet pontosan 1-gyel közelebb hoz a következő négyzetszámhoz. Így 2*22= 44 lépésben egy négyzetszámtól 0-val tér el az f(x) érték. Ekkor négyzetszám lesz az f értéke - és a fentiek miatt ez egyre ritkábban, de végtelen sokszor így lesz.

2018. okt. 22. 23:22
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/10 A kérdező kommentje:
Nagyon szépen köszönöm, egyenlőre nem fogtam fel teljesen de a lényegét értem, de meg fogom érteni. Óriási segítség!!!! Kösziii!!
2018. okt. 23. 11:07
 9/10 anonim válasza:
0%
Iden erettsegizek de en se ertem :D :D
2018. okt. 24. 18:22
Hasznos számodra ez a válasz?
 10/10 vurugya béla ***** válasza:
Ha középszinten érettségizel, akkor ezt nem kell értened, ettől ott még 100%-os ötös lehetsz. Ez egy versenyfeladat, nem sima középiskolai feladat.
2018. okt. 24. 22:07
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!