Bizonyitsuk be, hogy minden termeszetes szamnak van egy olyan tobbszorose, aminek szamjegyei csak 1-esekből és 0-asokból áll. Lécci help!?

legyen pl. n=7

(bármely n esetén ugyanígy működik a gondolatmenet)

Írjuk fel a köv. 7 számot:

1

11

111

1111

11111

111111

1111111

Két eset van:

(1) ha ezek között van 7-tel osztható, akkor mögé írunk egy 0-t és kész

(2) ha nincs közöttük 7-tel osztható, akkor valamelyik kettő ugyanazt a maradékot adja 7-tel osztva

e kettő különbsége emiatt 7-tel osztható, és alakilag néhány1-es után néhány 0 következik

Nem én pontoztalak le, de a 0 épp nem ellenpélda, hanem pont megfelel, hiszen a 0 minden term. számnak többszöröse (ti. 0-szorosa).

Abban igazad van, hogy nem pontos megfogalmazás, de azért "jóra lehet érteni", nyilvánvaló, hogy mi akar lenni a kérdés.