Mondanavalaki olyan primitív függvényt ami nem biztos, hogy folytonod?

NINCS NEKI.

Ennyi hülyeséget egy rakásra összehordani...

Viszont arra nem jó az előbbi indoklás, és még csak nem is feltétlen differenciálhatók.

Itt van egy bizonyítás a Riemann-integrálok folytonosságára:

[link]

A Lebesgue integrálok is folytonosak.

Egyetértek #11-gyel, hogy amit az F(x)+C-ről írtam, az "hülyeség". Én nem ilyen durván fogalmaztam fentebb, hanem csak úgy, hogy ezt nem szoktuk primitív függvénynek nevezni, és hát nem is az.

Még egy dolog jöhet szóba, hogy mire gondolt a tanár: a Dirac deltára.

Induljunk ki egy olyan függvényből (ez még nem a Dirac delta), ami mindenhol nulla, kivéve -1 és +1 között. Ott olyan alakú, mint egy görög Delta betű: Δ. Felmegy a háromszög csúcsa az y tengelyre kereken 1-ig. Ennek a függvénynek a függvény alatti területe éppen 1.

Aztán ha veszünk egy másik függvényt, ami -1/2 és +1/2 között nem nulla csak, szintén ilyen Δ alakú, de 2-ig megy fel, annak is 1 a függvény alatti területe.

Általánosan: ha -1/d és +1/d között nem nulla csak, és x=0-ban felmegy a háromszög csúcsa d-ig, annak a háromszögnek is 1 a területe.

Paul Dirac meg azt mondta olyan 90 éve, hogy legyen a δ(x) egy olyan függvény, ami ennek az előző függvénysorozatnak a határértéke akkor, amikor d tart a végtelenhez. Vagyis ez a δ(x) Dirac delta függvény olyan, ami mindenhol nulla, kivéve x=0-ban, ahol az értéke végtelen, de úgy végtelen, hogy a függvény alatti területe (határozott integrálja -∞ és +∞ között) éppen 1.

A matematikusok erre azt mondták, hogy hülye vagy te, Dirac, ilyen függvény nincs. Dirac meg azt mondta, hogy nem érdekel, hogy hülye vagyok, de ezt a függvényt nagyon jól lehet használni a kvantum mechanikában. Úgyhogy a fizikusok azóta is használják.

(A matematikusok aztán kitalálták, hogy jó, jó, nem függvény, akkor legyen funkcionál, és feltalálták a funkcionál-analízist.)

Mi van ennek a primitív függvényével?

A Δ alakú függvény-sorozatnak a primitív függvénye olyan, hogy x<-d esetén 0, aztán felmegy egy 1/(2d) meredekségű egyenes 1-ig, aztán x>+d esetén 1. Ez mind tökéletesen folytonos függvény.

A δ(x) Dirac delta függvénynek a határozatlan integrálja pedig ennek a primitív függvény sorozatnak a határértéke d → ∞ esetén: x<0 esetén 0, x>0 esetén 1, közben meg x=0-nál van egy ugrás ... folytonossági hiány?...

A sorozat minden függvénye folytonos, de a határérték ... hmmm, ki tudja ... a matematikusok biztos azt mondják rá, hogy az is. A fizikusok szerint meg nem.

Kíváncsivá tettél, átolvastam alaposabban.

Biztonság kedvéért összevetettem ezzel:

[link]

Még mindig nem találtam benne orbitális ökörségeket.

Talán kiválogathatnád őket ide. bongolo-nak és nekem biztosan hasznos, meg, ha jól nézem, csoportos üzit nem lehet írni gyakorin.

Pl nem az a Dirac-delta, amit ír, aztán amit ír a dologról, ami nem a Dirac-delta, az se arra a dologra nem igaz, se a Dirac-deltára.

De nincs értelme érvelni. Itt nem arról van szó, hogy valaki bona fide tévedett. Itt arról van szó, hogy valakinek a kognitív készségei annyira fejletlenek, hogy a tényanyag ismeretében SE birkózik meg a középiskolai faktos anyag megértésével, ezért elkezd nevekkel és szakszavakkal dobálózni, arra spekulálva, hogy a szűk nyilvánosság se érti, így ő jön ki belőle győztesen, mert ő dobta először. Ebben a vitában akkor lenne "igazam", ha néhány hozzászólással ki tudnék váltani 3 évnyi strukturált oktatást (ez harmadéves BSc-s anyag, ráadásul ő eleve készséghiánnyal indulna), ÉS még akkor is pont ugyanennyire lenne releváns a mostani érve, ti. "Höhö nem is", mint most, ugyanígy csak a jóérzésére appellálhatnék, hogy ha tudja, hogy nem igaz, akkor ne mondja már.

Veled ugyanez, csak most nem te kezdted.

Én áttereltem a szót a bona fide tévedésekre, hiszen szerintem sem illik ez alá a kérdés alá; míg mondjuk egy disztribúciós kérdés alá szerintem nem olyan rossz.

Te ebbe belementél.

Szóval tök mindegy, hogy milyenek a kognitív képességei, elvégzett-e 3 évnyi struktúrált képzést.

Szóval most már előjöhetnél azzal, hogy miért lenne ez borzalmas izé, vagy, hogy hol vannak orbitális tévedések.

Oké, a Dirac delta valóban nem háromszögfüggvények pontonkénti limesze. (De talán gyenge konvergencia szerinti limesszel már hozzá tartanak.)

Még valami?