Abszolút érték fogalma?

"Akkor meg miért jössz olyan fogalommal,hogy távolság?! 5.osztályban nem tanítják a távolságfogalmat, de még középiskolában sem!

Mivel a válaszodban sem definiálod a távolságot, ezért hanyag és pongyola a válaszod."

Ha megkérdezel egy Pesten élő és iskolába járó 5. osztályos gyereket, hogy otthonától az iskolája vagy Kína van-e messzebb (értsd; melyiknek nagyobb a házától mért távolsága), akkor vajon mit fog válaszolni? Vagy esetleg sírva elszalad, mert még nem tanult a topologikus terekről, és nem volt a kezében erről szóló könyv, amelyben oly' precízen definiálva lenne? Szerintem nem kell leírnom, hogy mi történne...

Ugyanez a történet a számegyenesen is; ha megkérdezem, hogy a 0-tól a 8 vagy a 3 van-e messzebb, vajon mit fog mondani?

Ebből is látható, hogy a távolságot, mint olyat, alapfogalomként kezeljük (csak úgy, mint a geometriában az egyenest, holott a koordináta-geometriában szépen lehet definiálni, de téged ismerve te akkor is belémállnál, hogyha az egyenest alapfogalomként kezelném, mert igenis van hozzá definíció).

"Vagyis te úgy akarod definiálni az absz.értéket, hogy a definícióban szereplő fogalmakat nem definiálod. Ilyen nincs sehol sem! (Legfeljebb a buta elképzelésedben...)"

Öhmm... 1 darab fogalmon rugózol. Ezek szerint van még más is? Esetleg nem definiáltam a 0-t, vagy mi?

"Ilyen sincs sehol, ezt csak te találtad ki! Ez nem standard,legfeljebb nálad..."

Értem... tehát te nem hallottál olyanról, hogy egységsugarú kör. Annak mégis mekkora a sugara? Csak nem EGYségnyi hosszú?

Alapvetően mindent úgy definiálunk, hogy van a 0, és utána van valami, és azt mondjuk, hogy az a valami legyen 1, hogyha ezmegaz teljesül (innen ered az egység kifejezés). Nyilván itt tényleg pongyolán fogalmaztam, de a lényegi része a definícióknak ez szokott lenni.

Például a kertemben áll egy fa. Azt mondom, hogy ha a fa tövétől a tetejéig felmászok, akkor 1 jüllümteki távolságot tettem meg, tehát a fa magassága egy jüllümteki, így abban a mérési rendszerben, ahol jüllümtekivel kell számolni, annak a fának a magassága lesz a mérvadó (más kérdés, hogy ez mennyire képlékeny, de az ujj, hüvelyk, láb és társai is hasonló gondolatmenet útján születtek). Látható, hogy nem azt mondtam, hogy 53,27586106 jüllümteki legyen a fa magassága, mert ez a szám nem, hogy nem könnyíti, sokkal inkább nehezíti a számolást, így értelme nem sok lenne a bevezetésének.

Tehát, mint mondottam; az a standard, hogy a 0 és az 1 távolsága egységnyi, hacsak nem máshogyan döntünk, így nem kell külön kiemelni, ha a standard szerint számolunk (de gyengébbek kedvéért nem árt kiemelni).

"És mit értesz a lehető legbővebbhalmaz alatt? Mert ugye tudod, hogy akkor a feladatmegoldáshoz az is hozzátartozik, hogy megadd ezt a halmazt.

Ha nincs megadva alaphalmaz, akkor több lehetőség is van; egyrészt meg kell nézni, hogy az adott problémára milyen számok jók (például 2/3 almát nem tudunk venni a boltban, de 2/3 kg-nyit már igen), másrészt ha nincs megadva, akkor meg kell adni az összeset (már amit ki tudunk számolni). A közoktatásban ez úgy szokott működni, hogy a legbővebb számhalmaz a valós számok halmaza, így ha nem mondunk semmit, akkor az összes valós megoldást meg kell keresni, és nem kezdjük el butának nevezni, ha azt mondja, hogy az x^2+1=0 egyenletnek nincs megoldása. Ugyanez igaz minden másra is; például ha adnak egy egyenletet neked, és azt mondod, hogy jelenlegi tudásod szerint nincs megoldása az egyenletnek, akkor nyilván nem esne jól, ha lehülyéznének, mert igenis van megoldása, csak te éppen azt a halmazt nem ismered.

"Egyébként meg ezzel is nagy butaságot írtál, mert attől függően teljesen más lesz a megoldás, ha az ismeretlen egy valós szám, vagy vektor, vagy éppen egy mátrix, esetleg valami más."

Ez pont azt támasztja alá, amit mondtam; ha nincs megadva alaphalmaz, akkor a megoldást bárhonnan lehet venni, és kell is.

"El vagy tévedve. A definíció az definíció, és nem a helyességről van szó, hanem arról, hogy a definíciót alapnak vesszük. (Korábbi definíciókkal persze össze kell vetni, hogy ne legyen redundáns, vagy ellentmondó, de az más téma)."

Érdekes, hogy ebbe is belekötsz úgy, hogy nekem adsz igazat. Mint ahogyan a példában is írtam, nem lehet ész nélkül mindenfélét definiálni, annak valamilyen gondolatmenet az alapja kell, hogy legyen.

"Lehetne úgyis definiálni, semmi akadálya. Csak az már egy másik terminológia, nevezetesen egy balsodrású koordinátarendszerben értelmezett dolog... Elárulom, építőmérnökök ezt használják évtizedek óta, ebből is látszik mennyire tájékozatlan és lemaradott vagy.

Tehát azt mondod, hogy lehetne úgy is definiálni, de akkor egy teljesen más dolgot kapunk? Hmm... érdekes...

Az pedig nem az én lemaradottságomat tükrözi, hogy az építőmérnökök ezt használják évek óta, hanem a te érvelőkészséged hiányát. Nem mellesleg a kérdésemre nem adtál választ; miért nem úgy definiáljuk a szögfüggvényeket, ahogyan leírtam, és miért úgy, ahogy ténylegesen definiálva van?

"#9 Na végre, van egy normális ember is! Örvendetes."

Érdekes, hogy az általa linkelt oldalon is két szám távolságára hivatkoznak anélkül, hogy definiálnák a távolságot, de ő mégis normális ember, sőt, ugyanazt írtam le, mint ami a hivatkozásban is látható, csak nem annyira terjedelmesen, és én mégis buta meg lemaradott vagyok... Köpönyegforgatásból jeles...

Nem mellesleg én azt is leírtam, amit te leírtál, csak én szöveggel tettem, te pedig egyenlőtlenségekkel, mégis a te megoldásod perfekt, az enyém meg nem, ki tudja, miért...

"Ebből is látható, hogy a távolságot, mint olyat, alapfogalomként kezeljük "

Ez nem így van. Legalábbis a matematikán belül nem. Az, hogy hétköznapi értelemben mit értünk rajta, az egy dolog.

A matematikai tárgyalásmódnál mindenképp nagyobb precizitás és szabatosság követelendő meg, mint a hétköznapokban használt szófordulatoknál. Ettől szép a matematika, hogy logikus gondolatmenet alapján lehet az alapoktól a bonyolultabb dolgokig felépíteni mindent.

"Nyilván itt tényleg pongyolán fogalmaztam"

Igen. Örülök, hogy kezdesz rájönni.

"A közoktatásban ez úgy szokott működni, hogy a legbővebb számhalmaz a valós számok halmaza"

Gyenge, kisegítő iskolákban lehet.

"Ugyanez igaz minden másra is; például ha adnak egy egyenletet neked, és azt mondod, hogy jelenlegi tudásod szerint nincs megoldása az egyenletnek"

Csak hogy matematikailag művelt ember (így én is) ilyet nem mond. Legfeljebb azt mondja, hogy valamilyen halmazon nincs megoldás. És ebben semmi kivetnivaló nincs.

Attól persze még egy másik halmazon lehet hogy van megoldás, de arról nem tettünk semmilyen megállapítást. Mint ahogyan a példádban is pluszminusz(i) megoldás a komplex számok halmazán.

Tehát ha valaki az x^2+1=0 egyenletre azt mondja, hogy nincs megoldása a valós számok halmazán, azzal semmi probléma nincs. Viszont ha nem írja oda hogy a valós számok halmazán, akkor egy jó nagy hülye és a válasza is rossz. Ezért úgy tudom hogy érettségin is pontlevonás jár, helyesen persze. Hiszen ha nem teszi hozzá a halmazt, akkor az állítás minden halmazra értendő, ami ugye fatális baromság...

"Tehát azt mondod, hogy lehetne úgy is definiálni, de akkor egy teljesen más dolgot kapunk?"

Nem más dolgot kapunk, hanem az egy másik terminológia, másfajta leírásmóddal.

De elárulom egyébként azt is, hogyha bevezetsz egy módosított szinuszt, meg egy módosított koszinuszt, amiket pl. sinm(x) és cosm(x) jelöl, akkor ezen függvények és az eredetis sin, cos között fel lehet írni azonosságokat. Sőt minden feladat, amely megoldható a hagyományos sin,cos-sal, azok megoldhatók lesznek csak sinm, és cosm-el is!

Az más kérdés, hogy most ez mennyiből jobb, mint a sin, cos. Sőt igazából van definiálva a secáns és a cosecáns függvény is a cos, és a sin reciprokai, ezeket is lehetne használni a sin és cos helyett... De ezeket -néhány angol szakirodalmat leszámítva- nem használják.

"Nem mellesleg a kérdésemre nem adtál választ; miért nem úgy definiáljuk a szögfüggvényeket, ahogyan leírtam, és miért úgy, ahogy ténylegesen definiálva van?"

Azért, mert önkényesen ezt választották, és a numerikus számításoknál is ez honosodott meg. Ennek megfelelően már régen is pl. a hétjegyű logaritmus táblázatokban ezeknek az értéke volt megadva. A mai számológépek és a matematikai programcsomagok is ezt tartalmazzák. Fölös munka lenne áttérni egy másik definícióra.

De ha te át akarsz térni, írsz rá egy scriptet, deklarálod a változókat, aztán lesz egy beépített fv.-ed.

"Érdekes, hogy az általa linkelt oldalon is két szám távolságára hivatkoznak anélkül, hogy definiálnák a távolságot, de ő mégis normális ember, sőt, ugyanazt írtam le, mint ami a hivatkozásban is látható, csak nem annyira terjedelmesen, és én mégis buta meg lemaradott vagyok.."

De az illető legalább rámutatott, hogy az egy pongyola megfogalmazás, és az én válaszom a precíz.

"Nem mellesleg én azt is leírtam, amit te leírtál, csak én szöveggel tettem, te pedig egyenlőtlenségekkel, mégis a te megoldásod perfekt, az enyém meg nem, ki tudja, miért..."

Sehol nem írtad le azt amit én.

A válaszod azért is hibás mert nem definiáltad a távolságot, de a fogalmat felhasználtad a definícióhoz.

Ha meg nem vagy azon a szinten, hogy definiáld a távolságot, akkor ne bonyolódj olyan szöveges leírásba, ahol azt felhasználnád, mivel ez esetben a mondatodban lévő szó jelentését nem is érted.

A távolságra adott pongyola megközelítésed meg már ott elvérzik alapból, hogy tudok mondani olyan távolságfüggvényt, amely értéke 0 és 1 között is 1, meg 0 és 8 között is. És a definiált skalárszorzattal együtt mégis metrikus tér. De hát nyilván neked, egy általános iskolás 5.-esnek ezt hogy magyarázzam...

"Ez nem így van. Legalábbis a matematikán belül nem. Az, hogy hétköznapi értelemben mit értünk rajta, az egy dolog."

Mikor sikerül megérteni, hogy közoktatás NAGYON NEM EGYENLŐ egyetem/tudományos értekezés? Már pedig a távolságot alapfogalomként kezeljük, és az egységnyi távot definiáljuk úgy, ahogy azt már nem egyszer leírtam.

Ugyanaz a helyzet, mint amit az egyik válaszoló írt; elfogadjuk, hogy 1+1=2, kvázi axiómaként, és nem kezdjük el bizonyítani, hogy tényleg így van.

"A matematikai tárgyalásmódnál mindenképp nagyobb precizitás és szabatosság követelendő meg, mint a hétköznapokban használt szófordulatoknál. Ettől szép a matematika, hogy logikus gondolatmenet alapján lehet az alapoktól a bonyolultabb dolgokig felépíteni mindent."

Igen, de a matematika a valóság leírására törekszik, nem arra, hogy minden huszadrangú dolgot definiáljunk, ha nem szükséges. Már pedig ennek megértéséhez bőven elég annyit mondani, hogy a 0 és az 1 távolsága 1, innentől a 0 és az "a" szám távolsága |a|, ennek értelmezése pedig függ attól, hogy mennyi az "a".

"Igen. Örülök, hogy kezdesz rájönni."

Én pedig annak örülnék, hogyha az összetartozó szövegrészeket egyként kezelnéd, és nem úgy ollóznád össze, ahogy neked tetszik. Nem az eredeti írásomra vonatkozik az, hogy pongyolán fogalmaztam, hanem ami közvetlenül előtte látható. De nyilván ez neked nagyon hard level...

"Gyenge, kisegítő iskolákban lehet."

Attól, hogy te valami (feltehetően) Fazekas-szintű gimnáziumba jártál, attól még az összes többi iskolát nem kellene "kisegítőként" illetni... Amúgy meg a "te idődben" sem volt ez másként, csak te annyira el vagy magadtól szállva, hogy ezekkel a dolgokkal nem vagy tisztában.

"Csak hogy matematikailag művelt ember (így én is) ilyet nem mond. Legfeljebb azt mondja, hogy valamilyen halmazon nincs megoldás. És ebben semmi kivetnivaló nincs."

Ahhoz képest minden mással így vagy; ha valaki téved és/vagy nem ír le valamit jól (vagy csak éppen neked nem tetszik), rögtön leostobázod és egyéb "szép" szóval illeted... Most akkor te művelt ember vagy, vagy csak az eszedet játszod?

"Tehát ha valaki az x^2+1=0 egyenletre azt mondja, hogy nincs megoldása a valós számok halmazán, azzal semmi probléma nincs. Viszont ha nem írja oda hogy a valós számok halmazán, akkor egy jó nagy hülye és a válasza is rossz. Ezért úgy tudom hogy érettségin is pontlevonás jár, helyesen persze. Hiszen ha nem teszi hozzá a halmazt, akkor az állítás minden halmazra értendő, ami ugye fatális baromság..."

Mint nagyon sok dolgot, ezt is rosszul tudod. Ott konkrétan le van írva, hogy ha más megkötés nincs, akkor a valós számok halmaza az etalon, így nem kell külön leírni, hogy a valós számok halmazán nincs megoldás (legalábbis középszinten, elvégre a középszint nem lép túl ezen a számhalmazon, és olyan tudást nem kérhetnek számon, ami nem része az alapkövetelménynek, az emelt szintűnél mindent precízen várnak el).

"Nem más dolgot kapunk, hanem az egy másik terminológia, másfajta leírásmóddal."

Tehát teljesen más dolgot kapunk... Nem értem, hogy miért erőltetsz olyan dolgot, ami nyilvánvaló... Ha a gulyáslevesbe babot rakunk, akkor babgulyás lesz belőle, nem marad gulyásleves... Persze, hasonlítani fognak egymásra, de a kettő nem lesz egy és ugyanaz.

"Azért, mert önkényesen ezt választották, és a numerikus számításoknál is ez honosodott meg. Ennek megfelelően már régen is pl. a hétjegyű logaritmus táblázatokban ezeknek az értéke volt megadva. A mai számológépek és a matematikai programcsomagok is ezt tartalmazzák. Fölös munka lenne áttérni egy másik definícióra."

Pont most írtam rá példát, hogy "csak úgy" nem lehet önkényesen definiálni... Elolvasod egyáltalán azt, amit leírok, vagy csak találomra másolsz be szövegeket az írásomból? Vagy ha elolvasod, megérted?

"De az illető legalább rámutatott, hogy az egy pongyola megfogalmazás, és az én válaszom a precíz."

Értem... tehát aki veled egyetért, az a jó, mindenki más meg nem. Azt lehet tudni, hogy ki döntötte el azt, hogy te ilyenekről dönthetsz?

Egyébként meg ha annyira precíz akarsz lenni, akkor azt mi a francért nem mondtad el, hogy amit te leírtál az az abszolutértékFÜGGVÉNY definíciója, és nem magának az abszolutértéknek a fogalma? Mert azt bizony én írtam le (és magát a hozzárendelést is, bár ezt te nem vagy hajlandó belátni), annak ellenére, hogy te mindenféle topologikus kiselőadást akarsz tőlem hozzá hallani.

Ja, és nem mutatott rá sehol, hogy amit ő linkelt, az pongyola lenne, már pedig ugyanazt tartalmazza, amit én leírtam.

"Ha meg nem vagy azon a szinten, hogy definiáld a távolságot, akkor ne bonyolódj olyan szöveges leírásba, ahol azt felhasználnád, mivel ez esetben a mondatodban lévő szó jelentését nem is érted."

Csak ismételni tudom magam; ez nem egy tudományos értekezés, és ezen a "kisegítő" szinten a távolság alapfogalom, az egységhosszt pedig mindig ugyanúgy kezeljük, ha nem mondunk semmit.

"A távolságra adott pongyola megközelítésed meg már ott elvérzik alapból, hogy tudok mondani olyan távolságfüggvényt, amely értéke 0 és 1 között is 1, meg 0 és 8 között is. És a definiált skalárszorzattal együtt mégis metrikus tér. De hát nyilván neked, egy általános iskolás 5.-esnek ezt hogy magyarázzam..."

Veregesd meg a válladat, hogy ilyen ügyes vagy. Az pedig nem tudom, hogy miből derült ki számodra, hogy 5.-es lennék; a kérdés az 5.-es szintű (vagy lehet, hogy neked ez inkább anyaméh szintű, nem tudom), és azokat, amikre te annyira vágysz, nem kell tudni ahhoz, hogy megértsük az abszolutértéket.

Arra azért kíváncsi lennék, hogy amikor te tanultad az abszolutértéket (és itt számomra már ténylegesen kérdéses, hogy mikorra datáljam a megfoganás pillanatától a középiskolai felvételiig), akkor mi volt az alapkoncepció, amire alapozva bevezettétek a fogalmat, és nem ér csak azt a képembe vágni, amit már egyszer leírtál.

"Mikor sikerül megérteni, hogy közoktatás NAGYON NEM EGYENLŐ egyetem/tudományos értekezés?"

Nem tudom, miért írod ezt, az általam megadott definíció a közoktatásban teljesen elfogadott, általános és közipiskolai szinten egyaránt. Hiszen az általam leírt és egyébként szabatos definícióban csak egy (-1)-el való szorzás szerepel. Az alapműveleteket pedig tudomásom szerint egy általános iskolásnak illik tudni úgy 3.-4.évfolyamtól biztosan.

De ha ez szerinted egyetemi szint... ide inkább nem írok semmit, mert nagyon csúnya lenne, és távol áll tőlem, hogy alpári stílusban fejtsem ki véleményem.

"Már pedig a távolságot alapfogalomként kezeljük"

De értsd meg már végre, hogy nem kezeljük alapfogalomként. Definiálni kell! Kérlek, jusson el az agyadig, hogy a távolság az nem alapfogalom, hanem definiálni kell!

"elfogadjuk, hogy 1+1=2, kvázi axiómaként, és nem kezdjük el bizonyítani, hogy tényleg így van."

Kevered a szezont a fazonnal. Az axióma nem egyenlő a definícióval.

"Igen, de a matematika a valóság leírására törekszik"

Badarság! A valóság leírásával a fizika (és még néhány természettudomány) foglalkozik. A matematika csak egy munkaeszköz, mert a jelenséget közelítő modell egyenletei matematikai szinten kezelendőek. Aztán ha rossz a modell, azt lehet utólagosan pontosítani, de ez már egy külön téma...

"Attól, hogy te valami (feltehetően) Fazekas-szintű gimnáziumba jártál"

Melléfogtál, mert szakközépiskolába jártam...

Arról meg nem tehetek, hogy egyes gimnáziumok a szakközépiskolás szintet nem ütik meg.

Egyébként a Fazekas Gimnáziumnak minden elismerésem, volt szerencsém jónéhány kollégához, akik onnan jöttek egyetemre. Jól felkészült diákok kerülnek ki onnan, magasszintű matematika-fizika tudással. Ilyen intézmény kéne sokkal több ebbe az országba. Akkor nem lenne annyi hülye, mint amennyi most van.

"a valós számok halmaza az etalon"

Mondom, kisegítő iskolákban, alárendeltebb helyeken...

"Tehát teljesen más dolgot kapunk"

Nem más dolgot kapunk. Semmi nem változik. Csak a terminológia lesz más. Szomorú, ha ezt nehezzen akar

od megérteni.

"Értem... tehát aki veled egyetért, az a jó, mindenki más meg nem"

Amit leírok az mind igaz általánosságban. Ha ezt valaki átlátja, az persze hogy jó.

"Egyébként meg ha annyira precíz akarsz lenni, akkor azt mi a francért nem mondtad el, hogy amit te leírtál az az abszolutértékFÜGGVÉNY definíciója, és nem magának az abszolutértéknek a fogalma"

Most ha neked itt operátorokat kezdenék el bevezetni, annak örülnél?! Szerintem nemis tudnád miről van szó. Mert hogy a topológia könyvben tovább kéne lapozni... De ha még egy topológia könyv sem volt a kezedben,akkor hogy kezdjek bele az operátorokba?

Merthogy egyébként az egész fizika az operátorelméleten alapul, mint matematikai apparátus. De mindegy, ez már neked magas.

"Arra azért kíváncsi lennék, hogy amikor te tanultad az abszolutértéket (és itt számomra már ténylegesen kérdéses, hogy mikorra datáljam a megfoganás pillanatától a középiskolai felvételiig), akkor mi volt az alapkoncepció, amire alapozva bevezettétek a fogalmat, és nem ér csak azt a képembe vágni, amit már egyszer leírtál."

Az volt, amit a #2 válaszban leírtam. Legegyszerűbb definíció,nem kell hozzá metrikus-tér,Hilbert-tér, Euklidesi-tér, semmi távolságfüggvény, stb. A hülye is megérti a #2 írt válaszom értelmét és lényegét. Sajnálom, ha neked ez nem sikeredett.

"Nem tudom, miért írod ezt, az általam megadott definíció a közoktatásban teljesen elfogadott, általános és közipiskolai szinten egyaránt. Hiszen az általam leírt és egyébként szabatos definícióban csak egy (-1)-el való szorzás szerepel. Az alapműveleteket pedig tudomásom szerint egy általános iskolásnak illik tudni úgy 3.-4.évfolyamtól biztosan."

Neked vagy tényleg ilyen nehezen megy a szövegértelmezés, vagy szimplán trollkodsz, de amilyen baromságokat írsz, tényleg nehezemre esik eldönteni. Hol írtam én olyat, hogy amit te definícióként írtál fel, egyetemi anyag? Ezt arra írtam, hogy a távolságot, mint fogalmat nem kell agyondefiniálni, mint amit te minduntalan elvársz tőlem egy olyan alapszintű problémánál, mint ez.

"De ha ez szerinted egyetemi szint... ide inkább nem írok semmit, mert nagyon csúnya lenne, és távol áll tőlem, hogy alpári stílusban fejtsem ki véleményem.

Mást sem csinálsz, csak minősíted a másikat, alpári módon... Legalább ne hazudnál ekkorát...

"De értsd meg már végre, hogy nem kezeljük alapfogalomként. Definiálni kell! Kérlek, jusson el az agyadig, hogy a távolság az nem alapfogalom, hanem definiálni kell!"

Tényleg nem értem, hogy hogy lehet valaki ennyire értetlen, aki elvégzett egy mérnöki szakot... Kénytelen vagyok újra leírni, hátha most már eljut az agyadig. Az egyenest a geometriában nem definiáljuk, hanem alapfogalomként kezeljük, mégsem vergődik senki, hogy már pedig a koordináta-geometriás definíciót tessék használni, és nem alapfogalomként kezelni. Ugyanez a történet itt is, csak annyira vak vagy, hogy nem látsz kettőig, de ugyanazt szajkózod végig, mint egy papagáj.

"Kevered a szezont a fazonnal. Az axióma nem egyenlő a definícióval."

És megint; hol állítottam én azt, hogy így lenne? Vagy esetleg az 1+1=2 definíció lenne? Akkor miért is kell bizonyítani, hogy így van? Vagy a definíciókat mégis bizonyítani kell?

Kezdesz belekavarodni saját magadba. Pedig úgy adod elő magad, mintha te lennél az a bizonyos csomó a tudjukhol...

"Badarság! A valóság leírásával a fizika (és még néhány természettudomány) foglalkozik. A matematika csak egy munkaeszköz, mert a jelenséget közelítő modell egyenletei matematikai szinten kezelendőek. Aztán ha rossz a modell, azt lehet utólagosan pontosítani, de ez már egy külön téma..."

Egyáltalán nem badarság. Ha van két almám és három almám, akkor összesen 2+3=5 almám van. Hol van itt a fizika, vagy akármelyik természettudomány? (Nyilván ez egy triviális példa volt, de talán sikerül megérteni, hogy a matematika nem "csak" annyi, mint ahogyan azt leírtad).

"Arról meg nem tehetek, hogy egyes gimnáziumok a szakközépiskolás szintet nem ütik meg."

"Mondom, kisegítő iskolákban, alárendeltebb helyeken..."

Nehéz megérteni, hogy a középszintnek NEM RÉSZE a komplex számtan, igaz? Nem az iskolák hibája, hogy nem kell tanítani. És akármennyire hangoztatod, régen sem volt ez másképp. Lehet, hogy neked olyan tanárod volt, aki tanította, mert esetleg jobb volt az osztály belőle, és még érdeklődés is volt, de a te osztályodra jutott 10000 másik, ahol egyáltalán nem volt ez jellemző.

"Egyébként a Fazekas Gimnáziumnak minden elismerésem, volt szerencsém jónéhány kollégához, akik onnan jöttek egyetemre. Jól felkészült diákok kerülnek ki onnan, magasszintű matematika-fizika tudással. Ilyen intézmény kéne sokkal több ebbe az országba. Akkor nem lenne annyi hülye, mint amennyi most van."

Tehát aki ezekhez nem ért, az csak hülye lehet... Szép, mondhatom... kedves értelmiségi...

"Nem más dolgot kapunk. Semmi nem változik. Csak a terminológia lesz más. Szomorú, ha ezt nehezzen akarod megérteni."

Ha nem más dolgot kaptunk, akkor az echte szinuszt és koszinuszt? Nem. Szóval miért is akarod még mindig elhitetni velem azt, ami nem úgy van? Ugyanaz a helyzet, mint a gulyáslevessel és a babgulyással.

"Most ha neked itt operátorokat kezdenék el bevezetni, annak örülnél?! Szerintem nemis tudnád miről van szó. Mert hogy a topológia könyvben tovább kéne lapozni... De ha még egy topológia könyv sem volt a kezedben,akkor hogy kezdjek bele az operátorokba? Merthogy egyébként az egész fizika az operátorelméleten alapul, mint matematikai apparátus. De mindegy, ez már neked magas."

Megint ez az ömlengés a te felsőbbrendűségedről... Bár, ha jobban látom, ez nálad egy védelmi mechanizmus; ha valamibe beletalálok, rögtön kijátszod az "én okosabb vagyok nálad" kártyát, hátha ezzel sikerül elterelni a témát. Vagy csak szimplán nem érted meg, hogy mi a probléma.

Tőlem elvárod, hogy az utolsó betűig minden precízen definiálva legyen, de tőled nehogy elvárja már bárki is ugyanezt, mert te valami nagytudású mérnök vagy, tőled ez nem elvárható. Há' hogy?

"Az volt, amit a #2 válaszban leírtam. Legegyszerűbb definíció,nem kell hozzá metrikus-tér,Hilbert-tér, Euklidesi-tér, semmi távolságfüggvény, stb. A hülye is megérti a #2 írt válaszom értelmét és lényegét. Sajnálom, ha neked ez nem sikeredett."

Értem. Tehát egy szép napon besétált a tanár, felírta ezt minden magyarázat nélkül a táblára, te meg tudjad. És te beszélsz arról, hogy a matematikát érteni kell, nem bemagolni...

Egyébként meg azt mondtam, hogy ezt a választ nem tudom elfogadni, az előbbi írásomból ki is derül (vagy neked esetleg nem, de az már nem az én hibám), hogy miért nem...

És nem, nem érti meg a "hülye is", mivel nem tudja, hogy ez miből született, vagy egyáltalán ez mire is jó. Mert lehet, hogy ezzel újdonságot mondok neked, de ezek a definíciók úgy születnek, hogy adott egy probléma, és bizonyos keretek között akarjuk azokat megoldani. De mondok egyszerűbb példát; az a/b alakú számokat törtszámoknak nevezzük (ahol a és b egész és b nem 0, csak hogy a lelki világod megnyugodhasson). Ez egy szép definíció. Szerinted ennyiből megérti bárki is, hogy pontosan mik azok a törtek? Gondolom igen, de ez nagyon nem így van. Ezért van az a hosszadalmasabb folyamat, hogy a négyzetet felosztjuk 9 egyenlő részre, beszínezünk 4 négyzetet belőle, és nesze neked 4/9. Vagy esetleg ti nem így tanultátok?

Ne dőlj be neki, a távolsághoz nem kell topológia és analízis, valamit összekevert.

Alig hiszem, hogy ((a közoktatásban, de akár a matematika enciklopédiákban is)) egy darab abszolút érték definíció lenne.

Pláne a #2 által megadott.

De ez mindegy is, mert a kérdésben a fogalmára kérdez rá (amely nem tudom miben más, de valamiben biztosan).

A szám nagysága, vagy az origótól való távolság tökéletes, ekvivalens definíció. (És akkor ebben a komplex számok is benne vannak.)

EMS : [link]

[link]

[link] _(algebra)

[link]

"a távolságot, mint fogalmat nem kell agyondefiniálni, mint amit te minduntalan elvársz tőlem egy olyan alapszintű problémánál, mint ez."

De igenis hogy kell definiálni a matematikában. Mikor érted már végre meg azt, hogy új definíciókat nem lehet létrehozni úgy, hogy az ahhoz szükséges fogalmakat nem definiálod?! Már óvodás korban is, amikor beszélnek a csemeték, a mondatokat aszerint alkotják meg, hogy értik az azonbelüli szavak jelentését. Sajnálom ha te egy bölcsődés szinten maradtál még, és nem érted, hogy egy mondaton belüli szónak mi a tartalma.

"Az egyenest a geometriában nem definiáljuk, hanem alapfogalomként kezeljük"

Hol mondtam én azt, hogy az egyenest definiáljuk?! Sehol. Ezt megint te találtad ki.

"Vagy esetleg az 1+1=2 definíció lenne? Akkor miért is kell bizonyítani, hogy így van? Vagy a definíciókat mégis bizonyítani kell?"

Ez nem definíció, hanem következmény... De nyílván egy, a matematikában teljesen járatlan laikusnak ezt hiába is magyaráznám...

"Nehéz megérteni, hogy a középszintnek NEM RÉSZE a komplex számtan, igaz?"

Hát igen, a mai lebutított oktatási rendszerben már nem része... A tananyag egyre kevesebb, minden ostoba eléri azt a 25%-ot, ami most elvárás, utána meg rinyálnak, hogy 2év mulva emelt szinten kell érettségizni.

Nevetséges ami most van, teljesen le van butítva az egész érettségi is. Azért nem ér lósz(a)rt sem.

"Tehát aki ezekhez nem ért, az csak hülye lehet..."

Ha hangot ad neki, hogy ő milyen buta, akkor igen, az csak hülye lehet. Ha az illető szépen csendben marad, tudva azt, hogy a releváns témához nem ért, és a saját buta elképzelését megtartja magának, az egy okos viselkedés.

Tehát azt, hogy valaki hülye, azt csak azokra kell érteni, akik a saját tudatlanságukat kinyílvánítják.

Ha megtartják maguknak a saját butaságukat, az egy nagyon szép viselkedés. Dr. Szabó Gábor, a Szegedi Tudományegyetem egyik legkiemelkedőbb fizikus Professzora is az egyik intervjú alkalmából ezt a gondolatmenetet osztotta, nagyon helyesen.

"Tőlem elvárod, hogy az utolsó betűig minden precízen definiálva legyen, de tőled nehogy elvárja már bárki is ugyanezt, mert te valami nagytudású mérnök vagy, tőled ez nem elvárható. Há' hogy?"

Amit én leírtam, az az utolsó betűig teljesen precíz definíció. Ha nem hiszed, nézd meg Ovádovics Felsőbb matematika c. könyvét. U.is az általam megadott definíció még egyetemi szinten is megállja a helyét, annak ellenére, hogy egy óvodás is megérti.

Ellenben a tieddel, ami egy nagy katyvasz, és elvi hibás is...

"És nem, nem érti meg a "hülye is", mivel nem tudja, hogy ez miből született"

Definícióknál egy általános iskolásnak (mint pl. neked is) nem kell tudni, hogy miből született.

Amúgy amikor fölírják neked, hogy a kör területe pi*r^2, akkor most hol van az a része a dolognak, hogy ez honnan a fenéből jött?!

Vagy akkor általános iskolában is iktassuk be a tanrendbe a kettős integrált, meg a görbék polárkoordinátás megadását, a Jacobi-féle függvénydeterminánssal fűszerezve?!

Általános iskolában ezek még azt sem tudják,mi fán terem az érintő, nemhogy deriválás meg integrálás...

De még középiskolában sem, amióta lebutították az érettségi rendszert.

Most már érettségin sem kell tudni integrálni, deriválni a régi rendszerrel ellenben. De mindegy, ez van, mindenki olyan hülye maradhat, amennyire csak akar.

Utána meg rinyálnak főiskola első félévében, hogy nehéz a matek. Középiskolában még lehet rinyálni, meg behívni a szülőket, egyetemen meg kirakják 70%-kat. Na ez a történet, ami most van.

"Szerinted ennyiből megérti bárki is, hogy pontosan mik azok a törtek?"

Összekeveredtek a fejedben a dolgok. A definíciókat nem úgy alkotjuk meg, hogy az rögtön érthető is legyen. Hanem úgy, hogy az a matematikai precizitásnak feleljenek meg.

Most már egyébként leírhatnád, hogy hol tartasz az oktatásban. Az érettségid megvan egyáltalán?

Mert az egy dolog, hogy én ismerem a matematikát, meg használom is napi szinten, de kár belemennem részletesebben a dolgokba, ha nem érted miről beszélek.

Az utóbbi gondolatomat kiegészítve: Tehát amikor definíciókat vagy tételeket mondunk ki matematikában, az elsődleges mindig az, hogy a matematika nyelvén leírva tegyük azt meg az általánosság megszorítása nélkül.

Ennek pedig egyáltalán nem része az, hogy mondjuk a tételt tanulmányozó olvasó azonnal megértse miről van szó.

De ha az alapismeretek megfelelők, akkor megérti az ember azokat, igaz kellő időráfordítással.

"De igenis hogy kell definiálni a matematikában. Mikor érted már végre meg azt, hogy új definíciókat nem lehet létrehozni úgy, hogy az ahhoz szükséges fogalmakat nem definiálod?! Már óvodás korban is, amikor beszélnek a csemeték, a mondatokat aszerint alkotják meg, hogy értik az azonbelüli szavak jelentését. Sajnálom ha te egy bölcsődés szinten maradtál még, és nem érted, hogy egy mondaton belüli szónak mi a tartalma."

Sajnálom, hogy megakadt a tű, mert így nem fogunk egyről a kettőre jutni. Egyébként érdekes, hogy pont ezt hoztad fel; a csecsemők is úgy tanulnak szavakat, hogy mindenhez komplett definíciótárat magolnak be? Például a "széket" anélkül nem értenék meg, hogy "Olyan, többnyire fából vagy műanyagból készült bútor, azon belül is ülőalkalmatosság, amelynek általában négy lába van, és az asztalhoz van tolva"? Vagy inkább pont, hogy attól értik meg, hogy megmutatom, hogy "Látod, ez egy szék. Ülni szoktunk rajta." Mert a matematikán belül, már persze ha meg akarjuk értetni a másikkal, többnyire így működik.

De azt is elmagyarázhatnád nekem, hogy a matematika hogyan épülhet alapfogalmakra? Miért működik a geometria anélkül, hogy definiálnánk az egyenest, és elég csak egyet mutatni belőle? Elvégre te azt mondtad, hogy definiálni kell mindent. Vagy ez önkényes, hogy mit definiálunk, és mit nem? Mármint a te részedről, mert nekem el kell számolnom feléd a definíciókkal, más különben csak egy ostoba ember maradok...

"Hol mondtam én azt, hogy az egyenest definiáljuk?! Sehol. Ezt megint te találtad ki."

El kell, hogy keserítselek, nem én találtam ki, ezt már megtették előttem. Ellenben ez megint ékes bizonyítéka annak, hogy az általam leírtakat nem tudod, vagy nem akarod úgy értelmezni, ahogyan azt normális emberek tennék.

Kénytelen vagyok ezt is újra leírni, de ha a falnak mondom, az előbb megérti; a geometriában alapfogalomként kezeljük az egyenes fogalmát, mivel nem egy túl bonyolult dolog, ellenben egzakt definíciót pedig nem lehet rá adni (elvégre, ha lehetne, már megtették volna), viszont a koordináta-geometriában könnyedén definiálható maga az egyenes fogalma. Mégsem háborodik fel senki, hogy "Há' mi az, hogy az egyenes alapfogalom???". Pontosan ugyanez a helyzet itt is; én alapfogalomként kezelem, mert nem egy hűdebonyolult valami, ellenben te fel vagy háborodva, hogy mi az, hogy nem definiálom. Az egyik helyen miért is nem probléma, itt pedig igen?

"Ez nem definíció, hanem következmény... De nyílván egy, a matematikában teljesen járatlan laikusnak ezt hiába is magyaráznám..."

Előbb még definícióként hivatkoztál rá... Lehet, hogy én járatlan laikus vagyok, de hogy te játszod a nem létező eszedet, az teljesen biztos.

"Hát igen, a mai lebutított oktatási rendszerben már nem része... A tananyag egyre kevesebb, minden ostoba eléri azt a 25%-ot, ami most elvárás, utána meg rinyálnak, hogy 2év mulva emelt szinten kell érettségizni.

Nevetséges ami most van, teljesen le van butítva az egész érettségi is. Azért nem ér lósz(a)rt sem."

Sajnos ezt is le kell írnom újra; régen sem volt ez máshogy. Abban van igazság, hogy vettek ki dolgokat a követelményrendszerből, de ezt nem kéne úgy előadni, mintha régen jajdesokat kellett volna tanulni/tudni matekból, ma meg semmit.

"Ha hangot ad neki, hogy ő milyen buta, akkor igen, az csak hülye lehet. Ha az illető szépen csendben marad, tudva azt, hogy a releváns témához nem ért, és a saját buta elképzelését megtartja magának, az egy okos viselkedés.

Tehát azt, hogy valaki hülye, azt csak azokra kell érteni, akik a saját tudatlanságukat kinyílvánítják.

Ha megtartják maguknak a saját butaságukat, az egy nagyon szép viselkedés. Dr. Szabó Gábor, a Szegedi Tudományegyetem egyik legkiemelkedőbb fizikus Professzora is az egyik intervjú alkalmából ezt a gondolatmenetet osztotta, nagyon helyesen."

Saját magadat is meghazudtolod... Nem mondom, érdekesen állsz hozzá a dolgokhoz. Nem arról volt szó, hogy valaki kinyilvánítja a nemtudását, hanem aki alapból nem tudja ezeket a dolgokat, az csak hülye lehet. El kellene dönteni, hogy melyik állásponton vagy, mert a hintapolitika nem működik ilyen téren, sőt, pont, hogy te saját magadat állítod be hülyének (vagy értelmi sérültnek, ezt már döntsd el magad).

"Amit én leírtam, az az utolsó betűig teljesen precíz definíció. Ha nem hiszed, nézd meg Ovádovics Felsőbb matematika c. könyvét. U.is az általam megadott definíció még egyetemi szinten is megállja a helyét, annak ellenére, hogy egy óvodás is megérti.

Ellenben a tieddel, ami egy nagy katyvasz, és elvi hibás is..."

Ugyanazt én is leírtam, amit te. Elvileg te valami nagggyonjáratos ember vagy, ezt mégsem látod. Segítek, hogy melyik rész az:

[pozitív számok ||-e mindig önmaguk, a negatív számoké pedig azok ellentéte. A 0 0 távolságra van önmagától, ezért |0|=0]

Te ugyanezt írtad le, csak a távolság használata nélkül. Illetve mégsem, de ezt már kifejtettem, nem teszem meg újra.

"Definícióknál egy általános iskolásnak (mint pl. neked is) nem kell tudni, hogy miből született."

Nem kell tudnia, de mégis tudja... Ezt most hogy? Amúgy meg, ha általános iskolás is lennék, miért lenne az bűn? Úgy állítod be ezt az egészet, mintha valami orbitális eretnekség lenne. Nem szokásom ezzel jönni, de a te írásképed inkább sugallja azt, hogy nem sikerült elvégezni a 8 általánost, úgyhogy a saját érdekedben jobb, ha visszaveszel ebből.

"Amúgy amikor fölírják neked, hogy a kör területe pi*r^2, akkor most hol van az a része a dolognak, hogy ez honnan a fenéből jött?!

Vagy akkor általános iskolában is iktassuk be a tanrendbe a kettős integrált, meg a görbék polárkoordinátás megadását, a Jacobi-féle függvénydeterminánssal fűszerezve?!"

Újra sikerült ügyesen leírnod, hogy nem tudod, merre vagy arccal... A kör területére vonatkozó képlet nem definíció (az csak a négyzet szuverén joga). Egyébként nem kell ennyire elszállnod, túl sok dolog nincs a középiskolai matekban, amit csak felsőbb matematikával lehetne leírni, azok között van például ez is. Erre csak annyit mondunk, hogy "Elfogadjuk, hogy így van", csak úgy, mint ahogyan azt tesszük az axiómák esetében (és nem, ezzel nem azt akartam sugallni, hogy a kör területe axióma; csak nem bizonyítjuk). Ellenben szemléltetésképpen bemutatjuk, hogy ha köré és bele sokszögeket rajzolunk, akkor hogyan is lehet elképzelni a kör területének nagyságát (anélkül, hogy bármi segédfogalmunk is lenne a határérték-számításról), és megadjuk, hogy ennek a pontos értéke annyi, amennyi.

"Általános iskolában ezek még azt sem tudják,mi fán terem az érintő, nemhogy deriválás meg integrálás..."

Mi az, hogy "ezek"? Eddig sem volt piskóta ez a tenyérbemászó stílusod, de már kezd bicskanyitogató is lenni ez a fennhéjázás. Ellenben kezd komédiába fordulni, hogy te mennyire nem vagy képben semmivel. Előbb még azt nyilatkoztad, hogy általános iskolában nincs szó a távolságról. Akkor a távolságmérést (tudod, méter, deciméter, etc.) azt minek nevezed? Illetve hogyan lehet mérni valamit, amiről azt sem tudjuk, hogy micsoda? Na, legyél kedves azzal a hatalmas elméddel felbontani ezt az ellentmondást, nagyon várom a megoldást. De most azt mondod, hogy semmifajta fogalom nincs az érintőről... Bizonyára emlékszel még arra a témakörre, hogy a "kör részei", ott szépen leírtuk, hogy van neki körlapja, körvonala, húrja, stb., és ezek között volt bizony az érintő is. Sőt, még azt is megmondtuk, hogy az érintő olyan egyenes, amelyik pontosan egy pontban metszi a kört, és ezt érintési pontnak nevezzük.

Azt pedig ne add be nekem, hogy te általános iskolában már deriváltál meg integráltál...

"De még középiskolában sem, amióta lebutították az érettségi rendszert.

Most már érettségin sem kell tudni integrálni, deriválni a régi rendszerrel ellenben."

Ezt már annyiszor leírtam, hogy csak annyit mondok: no comment.

"De mindegy, ez van, mindenki olyan hülye maradhat, amennyire csak akar."

És te ezen jogoddal nagyon is visszaélsz...

"Összekeveredtek a fejedben a dolgok. A definíciókat nem úgy alkotjuk meg, hogy az rögtön érthető is legyen. Hanem úgy, hogy az a matematikai precizitásnak feleljenek meg."

Senki sem mondta, hogy úgy alkotjuk. De hiába vágsz hozzá valakihez egy definíciót minden magyarázat nélkül, attól nem lesz okosabb, így nincs értelme. És mivel nincs értelme, akkor miért is csinálod? Ha segíteni akarsz, segíts úgy, hogy haszna legyen. Ha csak azt akarod bemutatni, hogy "te jobban tudod, a másik meg le van szarva", arra meg nem kíváncsi senki, és ne sírj, ha 0%-ra jön ki az értékelésed.

"Most már egyébként leírhatnád, hogy hol tartasz az oktatásban. Az érettségid megvan egyáltalán?"

Teljesen irreleváns a végzettségem, meg egyébként írhatok én akármit, úgysem fogod elhinni, és marad ez a lesajnáló hangnem. De az írásaid alapján egyre inkább kétségbe vonom, hogy te bármit is elvégeztél volna. Elvégre ha te tényleg akkora géniusz lennél, mint amennyire te beállítod magadról, nem ide járkálnál "óvodás szintű" feladatokra verni a nyálad, és azon sajnálkozni, hogy "jaj, a csúnya emberek lepontozták a tökéletes válaszomat". Ez a hozzáállás tényleg óvodás szintű.

"Ezt nem tudom, melyik válaszomból vontad le, mivelhogy ilyet én sehol nem írtam. Sőt azt sem írtam, hogy az egyenest definiálni kéne. Csak te hoztad fel példaként, kivételesen egyébként helyesen, hogy az egyenest nem kell definiálni, mert Euklides után is ez egy alap térelem.

De még mindig nem látod a lényeget. Az egyenes nem ugyanaz mint a távolság. A távolságot definiálni kell, az egyenest nem. Ez geometriailag elfogadott koncepció. Az más kérdés, hogy analitikus geometriában egyenletekkel meg lehet adni az egyenest, de az nem definíció."

Ha még arra sem emlékszel, hogy te magad mit írtál le, akkor csak sajnálni tudlak. Tudom ajánlani a Cavinton nevezetű csodaszert, lehet, hogy az ilyenfajta problémáidon tud javítani.

Valóban. Azt nem írtad, hogy kellene definiálni. Ellenben azt mondtad, hogy definíciót csak úgy lehet alkotni, hogyha a benne lévő összes kifejezés definiálva van, tehát közvetetten mégis mondtad, hogy definiálni kellene. Arra viszont nem adtál választ, hogy miért nem kell az alapfogalmakat definiálni, pedig már többször megkérdeztem. Miért lehet velük annak ellenére dolgozni, hogy meghatározni nem tudjuk? Ugyanez a helyzet a ponttal, vagy például a halmazelméletben a halmaz és az elem fogalmával. És miért nem lehet ugyanúgy kezelni a távolságot? Miért kell hozzá ennyire ragaszkodni, hogy definiáljuk? Csak azért, mert képesek vagyunk rá?

"De még mindig nem látod a lényeget. Az egyenes nem ugyanaz mint a távolság. A távolságot definiálni kell, az egyenest nem. Ez geometriailag elfogadott koncepció. Az más kérdés, hogy analitikus geometriában egyenletekkel meg lehet adni az egyenest, de az nem definíció."

Na, ezzel pedig pont azt mondtad, hogy ami nem azonos az egyenessel, azt definiálni kell.

Hogy a francba ne lenne definíció? Egyenes alatt azon (x;y) pontok halmazát értjük a Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszerben, amelyek igazzá teszik az y=ax+b egyenlet, ahol a;b valós konstansok. Ha ez nem definíció, akkor mi? Tényleg kezdem azt hinni, hogy igazából azt sem tudod, hogy mi a különbség az alapfogalom, a definíció, az axióma, a tétel, és társai között. Ha viszont tényleg így van, akkor nem értem, hogy miért csinálod ezt az egészet.

"Egyébként is az egyenesnek 7-féle egyenlete van, de hát kár ezt mondani, nyilván fogalmad nincs róla..."

És ez min változtat? Megint életbe lépett a védelmi mechanizmus; megkerülöd a kérdést, és hülyének akarsz beállítani, de magadat sokkal nagyobb sikerrel állítod be annak.

"Hol állítottam én ennek az ellenkezőjét? Sehol..."

Hányszor fogod még bemutatni azt, hogy egy szöveget nem tudsz együtt értelmezni a szövegkörnyezettel? Értelmiségiként (diplomásként), szerintem, ez egy alapvetően elvárható képesség kellene, hogy legyen, ehelyett te mást sem csinálsz, mint hogy neked tetsző (vagy csak számodra értelmezhető) részeket ragadsz ki, és mint egy csőlátású ember, azokra reagálsz csak. Érvelésed teljesen hitelét veszti, ha nem úgy jársz el, ahogy illik, de hát, te tudod...

"Ember, értsd már meg végre, hogy ne használj olyan fogalmat, amiről halvány gőzöd nincs. Először definiáld a távolságot,és csak utána fogalmazz meg azzal definíciót.

Már többször elmondtam ezt. Mikor esik végre le,hogy a távolság fogalmát definiálni kell?!"

És az neked mikor fog leesni, hogy ahhoz, hogy egy fogalmat megértsünk, nem kell feltétlenül a definíció beható ismerete? Erre adtam a székes példát, de látom, nem sok sikerrel.

"Az méréstechnika, és nem matematika. A matematikában alapból sincsennek mértékegységek. A matematikust nem érdekli a mértékegység.

A mértékegység-rendszerek a fizikai és a műszaki tudományokra jellemzők."

Ismételten sikerült nem a kérdésre válaszolni... Hogyan mérek meg olyan dolgot, amiről nem tudom, hogy mit is kell megmérni? Például; azt mondom, hogy elültettem 1000 virágot. Amikor nyílnak, megkérlek, hogy számold meg, hány meténg van köztük. Meg fogod tudni számolni anélkül, hogy megmondanám, melyik/milyen virágok számára vagyok kíváncsi?

A távolságméréssel ugyanez a helyzet; mivel nem tudom definiálni, ezért nem is tudhatom, hogy mit szeretnél velem megméretni. Akkor hogyan használjam a mérőszalagot?

"Hát ilyen meg nincs. Merthogy méréstechnikailag ismerni kell azt a fizikai mennyiséget, amit mérünk. Alapból a mérőműszer kiválasztás is ennek megfelelően történik. Ha te hőmérsékletet akarsz mérni, akkor hiába viszel oda mondjuk egy galvanométert, mert avval nem tudod megmérni..."

Értem... tehát azt meg tudom mérni, hogy a szobám két párhuzamos fala között 450 cm van, de azt nem mondhatom, hogy a két fal 450 cm távolságra van egymástól, mivel a távolságot nem tudom definiálni? De akkor mégis mit mértem meg?

"Nem tudom, ki mondta ezt neked, de ez egy baromság. Egy pontban a kört az egyenes nem metszheti, legfeljebb ÉRINTHETI. Ha metszésről van szó, akkor két közös pont lesz, azaz az egyenletrendszernek két valós megoldása van. HA egy közös pont van, akkor érintőpontról beszélünk, vagyis a diszkrimináns zérus. Ha komplexek a gyökök, akkor nincs közös pont."

Biztos hallottad már azt a mondást, hogy minden bogár rovar, de nem minden rovar bogár. Hasonló a helyzet itt is; minden érintési pont metszéspont, de nem minden metszéspont érintési pont (ha úgy tetszik, az egyik a másiknak részhalmaza). De az hogyan lehet, hogy az egyenes az egyik mondatodban legfeljebb érintheti a kört, a következőben pedig már két metszéspontról írsz? Az pedig úgy, ahogy van, baromság, amit írtál a gyökökről, mert az a koordináta-geometriában igaz, amit írtál, más körülmények között nem, de mivel ezt nem említetted meg, ezért csak baromság lehet (avagy visszanyalt a fagyi).

"Ilyent sehol nem írtam, nem tudom honnan vetted ezt."

Konkrétan nem írtad le, de az egész lényedből ez árad; mindent "óvodás" meg "bölcsődés" szintűnek titulálsz, mindenki hülye, csak te vagy a helikopter, aztán meg leírod, hogy "ezek" az általános iskolában még csak nem is hallottak deriválásról meg integrálásról (míg te már ennyi idősen mestere voltál ezeknek, legalábbis a stílus erre enged következtetni). Ezért kellene megtanulni érvelni, mielőtt elkezdesz okoskodni...

"De igen, okosabb lesz, mert egy definícióval többet tud. És ha egy tételt bizonyít, akkor lehet hogy az adott definíció fog kelleni."

Szerinted, ha valaki valamihez nem ért, hogyan tud továbblépni? Például; odajön hozzám egy ember, és tanácsot kér, hogy hogyan tudna két lécet összeszegelni. Erre adok neki egy szögbelövőt. Mivel életében nem használta, én pedig nem magyaráztam el a működését, szerinted mennyi időbe fog telni, mire az a két léc össze lesz szögelve? Ahelyett, hogy elmagyaráztam volna neki, és pikk-pakk megcsinálná.

Ugyanezt csinálod te is; "matematikai szabatossággal" válaszolsz egy kérdésre, csak az a baj, hogy abszolut nem volt segítőkész a válaszod. Utána nézel, mint szűz lány a ...-ra, hogy miért vagy 0-n (az arrogáns stílusról nem is beszélve, az is nagyon közrejátszik az értékelésnél).

"Hát igen, az. Az eddigi válaszaid alapján középiskola 11.osztályos lehetsz. Az egyetlen önálló gondolatod a határérték-számítás megemlítése volt, na azt gimnázium fakton most kezdik oktatni (igényesebb helyeken persze).

Ha azt akarod, hogy magasabb végzettségűnek nézzelek, akkor dobjál már be a válaszaidba valami diffegyenleteket vagy vektoranalízist legalább...

(Bár ez 11.osztályosként alígha menne, habár kellő önszorgalom segítségével nem kizárt). De mindegy is, oda más szemléletmód kell."

Ha nem tűnt volna fel, nem dobálózok indokolatlanul olyan kifejezésekkel, amik nem illeszkednek az érvelésembe. Sőt, én pont úgy próbálok magyarázni, hogy közérthető legyen (bár a közérthetőségről teljesen más véleményen vagyunk), és nem fitogtatom a tudásomat, hogy "én ezt is tudom, te meg nem". Ennek ellenére pont, hogy a te hiperelméd nem képes befogadni az egyszerű szövegezést. Mégis hogyan állhat fent ez a paradoxon?

Egyébként meg nem vágyom semmi ilyesmire. Annak nézel, aminek akarsz, mert pont leszarom. Az viszont zavar, hogy az "ötödikezést" olyan minősítésben használod, mint ahogyan mások a "cigányozást" szokták (tehát pejoratív értelemben - látod, én is tudok olyan szavakat írni, amiket sok ember nem ismer).

"A "csúnya" szót inkább ki kéne cserélni mondjuk idiótára vagy ostobára. Nyilván a pontozási százalékokat úgy kell értelmezni, hogy az oldalon kiírt százalékot 100-ból le kell vonni, a maradék a hasznos arány. Azaz ha 0%-ra lett értékelve a válasz, az azt jelenti hogy 100-0=100% a hasznosság. Mivelhogy a lepontozók 100%-a idióta, ahogy már megszokott...

Ha pl. 15%-ra van értékelve egy válasz, az azt jelenti, hogy a pontozóknak 85%-a idióta. Ez van, ezt kell szeretni. 8-10 évvel ezelőtt ez a blog is más volt. Kevesebb volt az idióta lepontozó."

Ezzel legalább nem hazudtoltad meg önmagad, de szépen alá is támasztja az általam fent tárgyaltakat. Ami viszont érdekes, hogy csak ebben az idézetben 2 olyan szó is van, amit rosszul használsz (nem ismered a definícióját, mi?...).

Az egyik a hasznosság; ezt már fent kifejtettem, de leírom ide is; attól, hogy te precíz választ adsz, az egy szép és jó dolog, de a precíz nem egyenértékű a hasznossal. Hasznos az, amivel el lehet jutni A pontból B pontba. A te válaszaidról ez nem túl gyakran mondható el.

A másik a blog; ez az oldal nem egy blog. Mielőtt használod magát a szót, definiáld, legalább magadnak, hogyha nem akarsz beégni, bár ahogy elnézem, neked ez a fétised.