Ezt hogyan kell megállapítani? (mértani sorozat)

Definíció szerint egy sorozat számtani, hogyha a szomszédos tagok különbsége állandó, mértani, hogyha a hányadosuk állandó.

Első körben érdemes megnézni, hogy az első néhány tag hogyan alakul;

n=1 esetén 3*1-8=-5

n=2 esetén: 3*2-8=-2

n=3 esetén: 3*3-8=1

n=4 esetén: 3*4-8=4

.

.

.

Azt sejtjük, hogy ez egy számtani sorozat lesz, ahol a különbség 3.

Lássuk, mi történik

n=k esetén: 3*k-8

n=k+1 esetén: 3*(k+1)-8=3k+3-8

Ha ezt a kettőt kivonjuk egymásból, akkor 3-at kapunk, és mivel k tetszőleges pozitív egész szám, ezért minden esetben a különbség 3 lesz, tehát ez egy számtani sorozat.

Hasonló módon a többit is meg lehet oldani.

Nincs tankönyved amiben le van írva, hogy mi is az a mértani sorozat? Szerintem a magad próbálsz rájönni a megoldásra sokkal több hasznodra válik, mert megtanulsz önállóan problémákat megoldani.

Vannak YouTube-on is videók amiben elmagyarázzák neked. Hidd el jobban megmarad, ha magad jössz rá. :)

De, ha nem vagy biztos az eredményedben, itt megnézheted:

[link]