Lehet-e kèt racionális szám hányadosa egèsz szám?

Hogyne lehetne!

Mit is akarunk elérni? Hogy két törtnek a hányadosa egész szám legyen, tehát (direkt írom most ":"-al emeletes tört helyett, hogy érthetőbb legyen):

a/b:c/d = egész

Hogyan tudjuk ezt elérni? Úgy, hogy a bal oldali tört egy egész szám, a jobb oldali pedig egy olyan szám, ami osztója a bal oldali törtnek.

Na most, egy egész számot nem nagy kunszt tört alakban felírni, így a bal tört az evidens, most legyen mondjuk 6/1 (=6) A kérdés az, hogy tudunk-e mondani olyan törtet, ami osztója ennek? Hát persze! Pl. ott a 6/2 (=3) vagy a 4/2 (=4).

hogy a bánatba ne lehetne?

Minden egész szám felírható kvázi tetszőleges számú racionális szám alakjában. Pl a 2=2/1=4/2=628314/314157, stb. az 50=50/1=5000/100=18200/364 stb. 50/2 egész, tehát tetszőlegesen bármely két racionális alakját kiválsztva a hányadosuk is egész lesz.