Segíteétek ebben a 11. -es matek feladatban?

Ide tettem a válaszom:

[link]

Egy jó ötlet sokat segíthet...

A ötlet jelen esetben annak észrevétele, hogy a gúla palástjának az alap síkjára eső merőleges vetülete a gúla alaplapjának területével egyenlő.

Legyen

A - a gúla alaplapjának területe

P - a gúla palástjának területe

ß - az alaplap és az oldallap által bezárt szög

Ezekkel írható, hogy

A = P*cosß

ebből a keresett szög

cosß = A/P

A feladat szerint egy oldallap területe - ami a palást harmada - egyenlő az alap két harmadával, azaz

P/3 = 2A/3

egszerűsítés után

P = 2A

Ezt a szög képletébe behelyettesítve

cosß = A/2A

egyszerűsítve

cosß = 1/2

==========

ez pedig azt jelenti, hogy

ß = 60°

=====

Megjegyzés:

Ez a módszer szabályos sokszögalapú, egyenes gúlák és egyenes kúpok esetén alkalmazható.

DeeDee

*******

DeeDee! Köszönöm a válaszod! Nagyszerű!

Én egy hasonló feladatot csináltam,

[link]

annak az ábrája volt a kezem-ügyében és a fejemben, de ez nagyszerű ötlet.

Kár, hogy a kérdező nem reagál egyikre sem.

Örülök, hogy tetszik az ötlet.

Sok sikert a használatához!

DeeDee

*******