Ezt a feladatot hogy lehet megoldani?

"Látom, elég nehezen akar kigömbölyödni az eredmény. Nézzük az én megoldásom:"

Köszi a részletes levezetést. Én nem akarom végigszámolni, de az tanulságos, hogy 1 oldal számolással kaptad meg a T/12 és T/20-at, amit a másik válaszoló lazán odaírt az ábra mellé, kvázi jelezve, hogy ránézésre is látszik, hogy annyinak kell lennie.

Jó lenne, ha leírná, hogy miért látszik, hogy mi is azt mondhassuk hát igen úgy tényleg pofon egyszerű :)

Közben rájöttem, hogy lehet hasonlóságokkal kihozni.

BEX területe, ha X-ből merőleges bocsátunk a két oldalra, Legyen a két talppont T1 az AB oldalon és T2 a BC oldalon.

XT2=m jelöléssel.

BT2 = 2m, a hasonlóságok miatt. BCF háromszögben a két befogó aránya 1:2.

BT2X háromszögre ugyanez igaz.

Tehát BT2=2m

És BT2 = T1X persze.

AT1X háromszögben AT1 ugyanígy kétszere a T1X-nek, vagyis 4m.

T1B = m természetesen.

Vagyis AB=AT1+T1B=4m+m=5m

Innen m=a/5

BEX területe

a/2 * a/5 / 2 = a^2/20=T/20

Hasonlóan kapjuk FCY háromszög területét.

Itt m=a/3 fog kijönni

FCY területe:

(a/2*a/3)/2=T/12

"Én nem akarom végigszámolni, de az tanulságos, hogy 1 oldal számolással kaptad meg a T/12 és T/20-at, amit a másik válaszoló lazán odaírt az ábra mellé"

Azt nem a másik válaszoló írta oda, hanem a geogebra program számította ki.

Ezért az a válaszoló nyílván levezetést sem fog tudni adni, mivel az általa közzétett eredményt a matematikai programcsomag számította ki.

"Azt nem a másik válaszoló írta oda, hanem a geogebra program számította ki."

Én vagyok a +másik válaszoló".

Érdekes téma, hogy melyik program mit tud, és mit kell tudni annak aki használja. Nekem most a GeoGebra adta az ötletet, de a "klasszikus gondolat-menetet" elkezdtem leírni az eredeti linken. (Eredetileg csak az volt a szándékom, hogy erre tereljem a kérdező gondolatait.)

"Érdekes téma, hogy melyik program mit tud, és mit kell tudni annak aki használja."

Ezzel nem tudom, mire szeretnél utalni.

A geogebra programot én nem használom, elvi okokból sem, de ebbe most ne menjünk bele.

Az én megoldásom program nélkül jött, fejből.