Ennek a diofantoszi egyenletnek van pozitív prím megoldása, ha p és q különböző prímek?
Figyelt kérdés
(p^2+q^2)/(p+q)=n, azaz (p+q)|(p^2+q^2)2018. aug. 19. 09:22
1/4 A kérdező kommentje:
Mert ha igen, akkor jól oldottam meg a feladatot. Mennyire elterjedt ez a feladat? Valaki találkozott már vele?
2018. aug. 19. 09:27
2/4 anonim 
válasza:
válasza:Ha leírod, hogy hogyan számoltál, biztosabbat is tudnánk mondani, mindenesetre egy eléggé ismert feladat.
3/4 A kérdező kommentje:
Ha (p+q)|(p^2+q^2), akkor (p+q)|2pq. Tehát
(p+q)n=2pq, ahol n egy természetes szám.
Ha n=2, akkor p+q=pq <=> p(q-1)=q, ami nem lehetséges.
Ha n=2q, akkor p=p+q <=> p=0, ami nem prím.
2018. aug. 19. 11:30
4/4 anonim válasza:
válasza:Egy fokkal talán egyszerűbb, hogyha p+q|2q^2-tel számolsz, de így is jó.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!