Hogyan kell felírni ennek az általános alakját matekban?
a^n + b^n = ????? Hogyan kell felírni?
Azt tudom, hogy az a^n - b^n -t hogyan kell felírni.
a^n - b^n = (a-b)(a^(n-1) + a^(n-2) ∙ b + a^(n-3) ∙ b^2 + … + a^2 ∙ b^(n-3) + a ∙ b^(n-2) + b^(n-1)
Ez alapján a séma alapján hogyan kell felírni az a^n + b^n alakot? A wolframalpha nem segített ez ügyben.
válasza:Az a^n-b^n esetén az a trükk, hogy kiemelhető a-b, és ez szorzódik valamivel (amit felírtál, az jó). Az a^n+b^n esetén sajnos nincs ilyen képlet minden esetre, olyannyira, hogy például 3^4+4^4=337, ami prímszám, így érthető is, hogy miért nem megy.
Ha a kitevő páratlan, akkor már lehet találni felbontást.
Nem tudom, hogy miért nem, de ha beírod, hogy a^(2n-1)+b^(2n-1) a WolframAlphába, akkor nem fogja szétszedni neked, de ha beírod, hogy a^3+b^3, a^5+b^5, a^7+b^7, stb., akkor azokat szétszedi szorzótényezőkre, ezekből pedig heurisztikusan fel lehet írni az általános képletet.
Itt a képen középen fel van írva az általános képlet "2k" és "2k+1" alakra, de szerintem ugyan az a két képlet! Szerintem valamit elronthattak! Megnéznéd nekem?
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!