Adjuk meg az x^2+y^2=25 egyenletű körnek és a 4x-2y=7 egyenessel párhuzamos érintőit!?

A kör középpontja az origó. Felírod az origón átmenő a 4x-2y=7 egyenletű egyenesre merőleges egyenes egyenletét, ami 2x+4y=0 azaz x+2y=0. Ennek veszed a metszéspontját a körrel (egyenletrendszer). Ebből y1=gyök(5) és y2=-gyök(5), valamint x1=-2*gyök(5) és x2=2*gyök(5).

Ezen a két ponton átmenő egyenes egyenletét felírod (4;-2) normálvektorral.

Jó munkát!

Szólj ha elakadtál.

Jó bonyolult amit #1 csinál, lényegesen egyszerűbb megoldás is van. A lépések:

1. Leolvasod az egyenes meredekségét, ez m=2.

2. Az érintők egyenleteit y=2*x+b alakban keresed.

3. Beírod a kör egyenletébe ezt, azaz:

x^2+(2*x+b)^2=25.

4. x-re ez másodfokú lesz.

5. Megoldod b-re a diszkrimináns=0 egyenletet.

Remélem követhető.

2-es!

Két megoldás van. Te hogy hozod ki mindkét megoldást?

A diszkrimináns=0 egyenlet b-re másodfokú, ezt nem írtam ugyan, de látjuk. Annak pedig két megoldása lesz, b1 és b2.

Ebből az érintő egyenlete már felírható, érted?

#6: Mielőtt butaságokat írnál, nézz utána alap fogalmaknak.

U.i. a meredekség egy adott szám, nem pedig egyenlet. A leírt lépéseket miért nem csináltad már végig?