A 4m magas és 2 m átmérőjű henger alakú tartályt 3/4 részéig töltöttük meg vízzel. Mekkora az oldalnyomás 1 m-rel az edény alja fölött? Mekkora az oldalnyomás átlaga!

Szimpla hidrosztatika:

p=ro*g*h,

ahol p a nyomás, ro itt most a folyadék sűrűsége, g a nehézségi gyorsulás, h a folyadékoszlop magassága (mélysége) a kérdéses pont fölött.

Ha 3/4-ig van a henger, akkor a maxmagasság(mélység) h=3m, viszont itt az első kérdés az, hogy a henger aljától számítva 1m magasan mekkora a nyomás (az, hogy oldalnyomás ne zavarjon össze, mert egy adott pontban mindenhonnan egyformán hat a hidrosztatikai nyomás). ro-t vehetjük 1000 kg/m^3-nek, g-t pedig 10m/s^2-nek.

Így

p(1méternél)=1000*10*2=20000 Pascal a nyomás,

ahol azért 2 méterrel számolunk, mert az edény aljától 1 m magasságban már csak 2 m magasságú vízoszlop van felettünk.

Az átlagról: mivel lineárisan növekszik a nyomás a mélységgel, ezért simán lehet venni a felszínen és az edény alján vett nyomások számtani közepét (de persze, ha szeretnél, integrálhatsz is :-) ), tehát:

p(átlag)=(p(felszín)+p(alja))/2

p(átlag)=(ro*g*h(felszín)+ro*g*h(alja))/2

Mivel h(felszín)=0m, a számláló első tagja 0, ezért

p(átlag)=ro*g*h(alja)/2

p(átlag)=1000*10*3/2

p(átlag)=15000 Pascal