Fizika feladatot hogyan oldjam meg?

Az a gond, hogy ezen a felületen nem lehet normálisan leírni a matematikai szimbólumokat tartalmazó összefüggéseket....(vagy lehet, de akkor én nem tudom, miként)

Szóval:

Szerintem azért nem tudod megoldani a feladatot, mert nem tanultad meg azt, ami alapján boldogulhatnál vele. Tehát az, amit alább leírok majd, fabatkát sem ér, ha nem olvasol utána, s érted meg, mivel csak akkor tudod majd egyéb - a mostani feladattól eltérő - esetben is alkalmazni azt. (Ismered a példát: én most adok egy halat, de nem lenne sokal jobb, ha megtanulnál halászni?)

Ami a konkrét feladatot illeti:

A Biot-Savart törvényből tudjuk, hogy egy egyenes áramvezető (magyarul, egy hosszú drót) mágneses mezőjének egy tetszőleges pontján (r távolságra a vezetőtől) a mágneses indukció B értékének és ama kör kerületének a szorzata, amelyik koncentrikusan fogja körül a vezetőt, s átmegy az említett ponton, arányos a kör által határolt felületen átfolyó áram I erősségével, ahol az arányossági tényező a vákuum permeabilitása (MÜ0-lal (ejtsd: műnull) fogom itt jelölni). Tehát:

B*2*r*Pi=MÜ0*I

Ezt általánosítva kapjuk az Ampére-féle gerjesztési törvényt, amit ha továbbra is a fenti példában említett körvonalra alkalmazunk, akkor annyi lenne a változás, hogy a B*2*r*Pi szorzat a körvonal által határolt felületen átfolyó vezetési áramok előjeles összegével arányos (ez így most elég pongyola lett, de itt megteszi).

Ha egy áramkörben van kondenzátor is, akkor be kell vezetnünk az eltolási áramot is (ami igazából nem más, mint a kondi fegyverzetei közötti, időben változó elektromos mező (ami pont azt a mágneses mezőt kelti (Maxwell-indukció), amit ki kell most számolni!)).

Az eltolási áram erőssége:

I(eltolási)=EPSZILON0*A*dE/dt,

ahol EPSZILON0 (ejtsd: epszilonnull) a vákuum permittivitása, A a kondi fegyverzetei közötti felület, dE/dt az elektródok közötti elektromos mező változásának a sebessége.

Ezt az eltolási áramot kell behelyettesíteni a már leírt

B*2*r*Pi=MÜ0*I

formulába, ahol a körvonal (2*r*Pi), ami eddig a drótot fogta körbe, mostantól a kondi elektródjai közti teret veszi körül, mégpedig épp a körlap alakú elektródok pereménél. Így mostantól r megegyezik az elektródok sugarával. Ebből adódik, hogy

B*2*r*Pi=MÜ0*I(eltolási),

ami kifejtve:

B*2*r*Pi=MÜ0*EPSZILON0*A*dE/dt,

ahonnan

B=(1/(2*r*Pi))*MÜ0*EPSZILON0*A*dE/dt.

A feladatban r adott (de nem lesz rá szükség), MÜ0 és EPSZILON0 kikeresendő a függvénytáblából (vagy google), A-t pedig nemsokára kiírtjuk. A dE/dt érték kicsit trükkös, mert a feladatban nem ez, hamem a feszültség változási sebessége adott (dU/dt=1000 V/s). De ez nem jelent gondot, ha tudjuk, hogy a kondi elektródjai közt feszültség megegyezik az E térerősség és a fegyverzetek közötti távolság (a feladatban s=1mm=0,001m) szorzatával, vagyis

U=E*s.

Ebből ugye E=U/s, azaz dE/dt=d(U/s)/dt=(1/s)*dU/dt. Ezt kell visszatenni a fentebb látott

B=(1/(2*r*Pi))*MÜ0*EPSZILON0*A*dE/dt

összefüggésbe, ami így a leniti formulává szelídül:

B=(1/(2*r*Pi))*MÜ0*EPSZILON0*A*(1/s)*dU/dt,

vagy kicsit még pofozva:

B=(1/(2*r*Pi*s))*MÜ0*EPSZILON0*A*dU/dt,

A=2*r*Pi-t beírva:

B=(1/(2*r*Pi*s))*MÜ0*EPSZILON0*2*r*Pi*dU/dt,

egyszerűsítve:

B=(1/s)*MÜ0*EPSZILON0*dU/dt

Innen már mindent tudsz:

s=0,001m, MÜ0=négypíszertízamínuszhetediken,

EPSZILON0=8,854187817*tízamínusztízenkettediken, dU/dt=1000V/s.

Valakivel azért még csekkoltasd mindezt, mert én kb 25 éve tanultam ilyesmit utoljára, s azóta teljesen más dolgokkal foglalkozom, így van rá esély, hogy esetleg nem korrekt az, amit leírtam!