Minden halmaz valódi részhalmaza önmagának - hogyan lehet a legegyszerűbben matematikailag cáfolni ezt az állítást?

Sehogy.

Úgy, hogy nincs olyan halmaz, aminek lenne olyan eleme, ami nem eleme.

Ez a definícióból adódik; az A halmaz valódi részhalmaza B-nek, hogyha az A halmaz részhalmaza a B-nek, de A=/=B, vagy másik megfogalmazásban, van olyan eleme B-nek, amit A nem tartalmaz. Tehát már ez tartalmazza, hogy egyik halmaz sem részhalmaza önmagának.

[link]

triviális