Részhalmaz, egyenlőség. Mikor alkalmazzuk őket?

Értem a valódi részhalmaz és a részhalmaz közötti külömbséget, de a részhalmaz és az egyenlőség között nem teljesen. Van olyan eset, amikor kimondhatjuk, hogy A részhalmaza B-nek, és A egyenlő B-vel? Ha van, ilyenkor a részhalmaz vagy az egyenlőség megnevezést használjuk? Ha csak az egyenlőséget, akkor mi értelme van a részhalmaznak (hiszen az A elemei (ha a B részhalmaza) vagy valódi részhalmazai a B-nek, vagy egyenlők B-vel)