Lineáris algebra - Az X mely értékeire lesznek a vektorok ortogonálisak HELP?
Az X mely értékeire lesznek a (1 , 4 , X , 3) és (-2 , x+1 , x-1 , -4) vektorok ortogonálisak?
válaszlehetőségek:
A -> -3 , 1
B -> -4 , 1
C -> -5 , 2
D -> -6 , 3
E -> egyik sem igaz
Melyik a jó megoldás és miért? Help :D
válasza:Ez középiskolás anyag, két vektor merőleges egymásra, ha skaláris szorzatuk 0.
Ha a normál skaláris szorzat van definiálva, akkor a koordinátákat páronként össze kell szorozni majd összeadni:
<u,v> = 1*(-2)+4*(x+1)+x*(x-1)+3*(-4)=0
Rendezed, megoldóképletbe beírod.
Kijön, hogy a C a jó válasz.
Valahol valamit mégis elrontok, mert nekem nem jön ki.
Levezetnéd elejétől a végéig minden egyes lépéssel légyszives ha van rá időd és energiád? :D
válasza:ERendezni kell csak az egyenletet:
1*(-2)+4*(x+1)+x*(x-1)+3*(-4)=0
-2 + 4x + 4 +x^2 - x -12 = 0
x^2+3x-10=0
Beírod a megoldóképletbe és -5,2 fog kijönni.
Nem írtam be, de Wolfram alphában megnéztem, hogy ebből tényleg kijön.
Tehát elég szétbontani úgy, hogy (x-2) (x+5) = 0
és ebből 2 -5
Vagy milyen megoldóképletre gondolsz? :D
válasza: válasza: válasza:Igencsak meglepő lenne, ugyanis a másodfokú egyenletek megoldása 2-3 hónapig megy a suliban, valahol kilencedik-tizedik osztály környékén. Ha linalgot tanulsz, akkor jó eséllyel műszaki pályán vagy, az pedig ilyen alapvető matekos hiányosságokkal nem fog menni.
Egyébként az előző válaszolók leírták a megoldást. Két vektor akkor merőleges (ortogonális), ha a skaláris szorzatuk nulla.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!