Valószínűségszámítás? Mikor van faktoriális mikor melyiket használjam?

Sorrend számít, akkor faktoriálus:

Pl.: Hány 4 jegyű számot csinálhatunk 1?2,3,4 számjegyekből?

Itt számít a sorrend, mivel pl 1234 nem ugyanaz mint 4321, tehát külön esetek. Ekkor kell faktoriális:

4! a megoldás, mivel első számjegyre 4 félét tehetek, másodikra 3at már (mert egyet az elsőnél elhasználtam), harmadiknál csak 2t majd a végén 1 et.

Ha nem számít a sorrend, akkor "alattas" kell (egymás alatt a két szám, zárójellel bezárva)

Pl.: 1 zöld 2 piros és 3 kék golyókból hányszor húzhatunk 2 pirosat és egy kéket?

Itt sorrend nem számít mert p-p-k ugyanaz a húzás mint p-k-p. Ekkor "alattas" kell:

Megoldás 2 alatta a 3 * 3 alatta az 1, mivel 2 pirosból kell 2t húzni, 3 kékből 1et.

Osztani az összessel akkor kell, mikor az adott esetet viszonyítod a összeshez.

Pl.: Mennyi az esélye az előző feladatban megadott golyóknál, hogy 2 pirost és 3 kéket húzunk.

Itt osztani kell, mert esély a kérdés, mivel a kedvező húzáshoz viszonyítod az összeshez.

Kedvező húzás (előző megoldása): 2 alatt a 2 * 3 alatt az 1

Összes húzás: 6 alatt a 3 (mivel 6 golyónk van, és abból 3at húzunk)

Ezt a kettő osztani kell: kedvező / összes eset lesz a megoldás.

Hupsz, bocsi, de elrontottam a faktoriálisosat :O

Szóval ott az a feladat, hogy 4 számjegy van (1,2,3,4) és hogy tudok 4 jegyű számokat gyártani DE minden számjegyet EGYSZER használhatok.

Ha a számjegyeket többször is használhatom pl.: 2244, akkor a "x az y-onadikonos" megoldás van.

Itt x=4, mert 4 számjegyem van (1, 2, 3, 4), és y=4, mivel 4 számjegyű számok kellenek (pl 2244).

Így a megoldás: 4^4 lesz (4 a 4.en)

> Valaki segitsen mert itt az érettségi a nyakamon.

* tanuld meg hogy mikor melyiket kell. Írj rá mondókát.

* számolj _mindig_ megkülönböztethető objektumokkal, és faktoriálissal. Ha a megkülönböztetés nem érdekel, akkor a végén leosztasz.

* cseréld ki a feladatban levő számokat jóval kisebbekre (2-3 ilyesmi méretűre) amit meg tudsz oldani fejben/könnyen, és nézd meg hogy melyik képlettel jön ki.

* stb.

> Mikor kell a kedvező esetet osztani az összes esettel

Amikor ugyanolyan valószínűek az esetek.

#1

Számít a sorrend, az elemek meg vannak különböztetve -> faktoriális

Nem számít a sorrend, az elemek ismétlődhetnek -> x az y onadikon

Nem számít a sorrend, az elemek ismétlődhetnek, az elemekből párat választunk -> alattas