Hogy kell megoldani a következő feladatot?

Ahhoz egy-két dolgot ki kell számolni:

[link]

Így érthető?

Mivel adott a háromszög mindhárom csúcsa, ezért adott mindhárom oldalának hossza is, tehát ha a távolságképlettel kiszámolod az oldalhosszokat, akkor gyakorlatilag arra a feladatra jutsz vissza, amit már régebben oldottatok meg.

Az egyik megoldás az, hogy a T=a*m/2 képletből indulunk ki, ezt vezette le az előttem lévő válaszoló, vagyis kiszámolta az AB-hez tartozó magasságot (ami merőleges az AB oldalra), és azzal számolt területet.

Lehet például Héron képletét is használni, lévén ismert mindhárom oldal.

Ha behúzod valamelyik oldalhoz tartozó magasságot (a legjobban akkor jársz, hogyha a leghosszabbhoz húzod be, mert akkor biztosan belül lesz a magasság a háromszögön), akkor kapsz két derékszögű háromszöget, amelyekre felírva két Pitagorasz-tételt egy kétismeretlenes egyenletrendszert kapsz, amit könnyedén meg lehet oldani, ezzel megkapva a magasságot.

Ha már tanultál trigonometriát, akkor a háromszögre felírsz egy koszinusztételt, és meg tudod határozni valamelyik szögét, majd az a*b*sin(a kiszámolt szög)/2 képlettel számolod ki a területet (ha nagyon ügyes vagy, akkor nem a szöget számolod ki, hanem a szög koszinuszából számolod a szög szinuszát, így pontosabb eredményt kapsz a végén).