Mennyi a valószínűséges annak, hogy 5 dobókockával dobva az alábbi számítás esetén 70 lessz az érték?

(F = 1) a prímtényezős felbontás (70 = 2*5*7) miatt a L = {2,5,7} halmazból választhatna, de egy kockának csak 6 oldala van. 2 sem lehet, mert akkor a zárójelben nem tudnál elég nagy számot összehozni. Ekkor L = 5 és a zárójelben 14-nek kell lennie az összegnek. Ehhez már fáradt vagyok, meg egyébként brute force 10 másodperc felírni az összes variációt.

(F = 2) 6*(11)+4 mindenképpen rögzített, tehát csak annyit lehet variálni, hogy Z = 6 és S = 5 vagy S = 6 és Z = 5.

(F = 3) maximuma 48, tehát itt 0 a valószínűség.

(F = 4) ugyanez, csak ott a maximum 72, de bármelyik számot kicseréled, 70 alatti értéket kapsz: 0 a valószínűség.

(F = 5) esetén olyan számhármast kell mondani, ami [64;69] közötti intervallumba esik, hogy K ki tudja pótolni. Ez csak a 4*4*4 = 64, a többi prímtényezős alakja tartalmaz 6-nál nagyobb prímszámot.

(F = 6) esetén tudni kell, hogy 70 = 2 * 5 * 7 a prímtényezős felbontása, márpedig hetest nem lehet egy kockával dobni, így itt a valószínűség 0.

A lényeg (kedvező / összes):

(F = 1) esetén 15/1296

(F = 2) esetén 2/1296

(F = 5) esetén 1/1296

0 egyébként.

Tehát a megoldás: 18/1296