Mi a különbség az együttes várható érték E (xy) és a várható értékek szorzata E (x) E (y) között?

Független valószínűségi változók várható értéke multiplikatív, azaz ha X és Y független valószínűségi változók, akkor E (xy) = E(x)*E(y).

Aki egy kicsit is gyakorlottabb a matek világában az tudja, hogy az E(x) várható érték lineáris leképezés az azonos valószínűségi mezőn értelmezett valószínűségi változók terén, azaz ha X és Y azonos valószínűségi mezőn értelmezett valószínűségi változók, akkor bármely a, b eleme R esetén igaz a következő E (ax+by) = a*E(x)+b*E(y).

E(x) felfogható egy integrálnak is és ott a legkevésbé lesz igaz az, hogy int(f*g)dx=int(f)dx*int(g)dx, ahol int egy határozott Riemann vagy Lebesgue integrált jelöl.

Bizonyos esetek teljesülése mellett inkább egy Cauchy–Bunyakovszkij–Schwarz-egyenlőtlenség vagy a Hölder egyenlőtlenség alkalmazása kínálkozik. Sz. Gy.