Valaki légyszi segítene matekból? Koordináta geometriából?

Talán ez alapján megérted:

[link]

Sokféle magyarázatot lehet elmondani a paralelogramma tulajdonságai alapján.

Először tükrözöd az E és F pontokat a K pontra, ekkor az E'(0;0) és F'(-3;-3) pontokat kapod. Ha behúzzuk az FF' és EE' szakaszokat, akkor a paralelogramma középvonalait kapjuk, amikről tudjuk, hogy párhuzamosak az oldalakkal. Tehát kiszámoljuk az EE' és FF' vektorokat, és ezek párhuzamosak lesznek két-két oldallal, és azt is tudjuk, hogy az oldalak átmennek ezen a 4 ponton, tehát fel tudjuk írni a paralelogramma oldalainak egyenes egyenletét, például:

Az EE' vektor: (0;-4), ebből csináljunk normálvektort: (4;0), majd az egyenes normálvektoros egyenletébe az F és F' pontok koordinátáit írjuk be (értelemszerűen a másik két ponton fog átmenni az EE'-vel párhuzamos oldal), tehát:

F-et beírva: 4x+0y=4*3+0*7, tehát 4x=12, vagyis x=3

F'-t beírva: 4x+0y=4*(-3)+0*(-3), tehát 4x=-12, vagyis x=-3

Ugyanezt megcsinálod a másik két oldallal is, majd az egyenesek metszéspontját keresed, tehát páronként egyenletrendszerbe foglalod őket, és megoldod azokat; a megoldások fogják adni a paralelogramma csúcsainak első (x) és második (y) koordinátáit.