Mely eseteket értjük az alábbiak alatt koordináta geometriából: két egyenes, kör és egyenes közös pontjai?





Két függvénynek akkor van közös pontja, ha x-re vagy y-ra ugyan azt a számot behelyettesítve mind a kettő egyenlete ugyanazt az y-t vagy x-et adja vissza. Pl:
1.: y=x+1
2.: y=1-x
Közös pontjuk x=0,y=1 nél van. A két egyenletet csak egy egsenletrendszerként kell megoldani.
Egy kicsit jobban utánakeresgéltem a dolognak, ezek így jók? :
két egyenes közös pontja: két egyenes metszéspontját úgy kell meghatározni, hogy megoldjuk az egyenesek egyenletéből álló egyenletrendszert
kör és egyenes közös pontjai: kör és egyenes közös pontjait úgy határozzuk meg, hogy megoldjuk a kör és az egyenes egyenletéből álló egyenletrendszert; a síkon egy kör és egy egyenes egymáshoz viszonyítva háromféleképpen helyezkedhet el:
1) nincs közös pontjuk;
2) egy közös pontjuk van (az egyenes érinti a kört) → az egyenes a kör érintője; a kör és az egyenes egyenletéből álló egyenletrendszernek egy megoldása van (az érintési pontba húzott sugár merőleges az érintőre);
3) két közös pontjuk van (az egyenes a kör szelője), a kör és az egyenes egyenletéből álló egyenletrendszernek két megoldása van





Pontosan így van.
Algebrai jelentése pedig: Két metszéspontnál a diszkrimináns pozitív. Egy metszéspontnál zérus, azaz az egyenlet teljes négyzetté alakítható. Ha nincs közös pont, akkor a diszkr. negatív.
megj: két egyenesnél ha az egyenletrendszernek nincs megoldása, akkor párhuzamosak. (térben lehetnek kitérők is).
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!