Tükröződés? -részletek lent
Sziasztok!
Arra lennék kíváncsi hogy 3 dimenziós koordinátarendszerben egy alapsíkon levő síktükör hogyan tükröz egy pontot.
-Tudjuk a pont xyz koordinátáit (p1 pont)
-Tudjuk annak a pontnak a koordinátáit ahonnan nézzük (p2 pont)
-Valamint tudjuk, hogy a síktükör az alapsík.
Ezután tudjuk hogy a tükörkép koordinátája X=pontX; Y=pontY; Z=-pontZ;
Viszont én azt szeretném tudni hogy ha abból a pontból nézzük a pontot amit megadtunk, akkor ha a p1' pontot összekötöm a p2 ponttal az hol metszi az alapsíkot?
Légyszi lehetőleg vmi képletet vagy képleteket vagy függvényt írjatok. Köszi.
p1'X=p1X
p1'Y=p1Y
p1'z=-p1Z
válasza: válasza:A tükör síkjának ill. az egyenes térbeli vektoregyenletét kell felírni.
Innentől a feladat egy egyszerű döféspontszámítás.
Vektoregyenletek mennek?
köszi
nemnagyon mennek, légyszi leírnád őket?
válasza:A nézőpont legyen P2(x2; y2; z2).
A tükrözött pont pedog P1(x1; y1;z1).
Ekkor az irányvektor: v=[x2-x1; y2-y1; z2-z1].
Az egyenes egyenlete:
r=r0+t*v, ahol most pl. r0=[x1; y1; z1].
Az xy sik egyenlete: z=0.
A t paramétert kifejezzük az egyenes vektoregyenletéből:
t=z1/(z1-z2)
és ezt szépen visszaírod az egyenes egyenletébe. Így a döféspont:
[xd; yd; zd]=[x1; y1; z1]+{z1/(z1-z2)}*[x2-x1; y2-y1; z2-z1].
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!