Mi a kör egyenlete, ha átmegy a P (8,1) ponton és érinti a koordináta tengelyeket?

Ha egy kör érinti a tengelyeket akkor a középpontja egyenlő távolságban van a tengelyektől valamint sugara is ugyanez a távolság lesz.

Azaz u=v=r

[link]

Ha a kör egyenletébe ezt behelyettesíted valamint behelyettesíted x és y helyébe az a (8,1) pontot kapsz egy másodfokú egyenletet és ezt kell megoldani. Az eredmény egyszerre megadja u,v és r értékét.

A feladatnak 2 megoldása van.

u=v=r=5

u=v=r=13

helyettesítsd be a kör egyenletébe! Meg persze számold ki te is!