A paraméteres egyenletben a paraméter tulajdonképpen egy másik változó az x mellett vagy ezt hogy kell felfogni?

Ez például kétismeretlenes és paraméteres feladat:

[link]

A paraméter mely értékeinél érinti a parabola az egyenest?

Innen indulva sok hasonlót találsz:

[link]

A paraméter nem változó, hanem paraméter...

"Mi a különbség a paraméteres egyenlet,és a kétáltozós egyenlet között?"

"Kétváltozós" de inkább kétismeretlenes egyenletnél két egyenletet kell megadni. Ettől még lehet benne tetszőleges számú paraméter.

Az ismeretleneket ha ki lehet fejezni expliciten, akkor a képletében szerepelni fog a paraméter, amelytől a megoldás jellege is függhet.

Például ha x az ismeretlen, és egy olyan megoldást kapsz, hogy x=1-p+p^2, ahol p a paraméter, akkor ábrázolhatod a p: p->x(p) függvényt. Ebből tudod vizsgálgatni, hogy a p paramétertől hogyan függ a megoldásod, pl. mikor lesz pozitív vagy negatív az eredmény.

Vagy éppenséggel a gyakorlatban igen fontos lehet, hogy milyen paraméter mellett lesz x-nek maximuma, vagy minimuma. Pl. ha ez egy gép hatásfokát írja, és p pedig a terhelést jelenti, akkor az üzemeltetés olyan p mellett optimális, amikor x maximális lesz.

Természetesen lehet két, vagy több különböző paraméter is. Ekkor többváltozós optimalizálásokról beszélhetünk, amellyel a többváltozós analízis foglalkozik.