Ha valaki x2 évben pontosan x éves és 1871-ben halt meg, akkor mikor született? ( az x pozitív egész számot jelöl. )

Azért gondolod, hogy hibásan írta fel, mert nem tudsz elszakadni a hibás gondolatmenetedtől. Ezért kérdeztem, hogy a születési év SZÜKSÉGSZERŰEN EGYENLŐ-e az életkorral, amire nem adtál válalszt.

Itt egy egyszerű hozzárendelés van megadva; x évesen az x^2 évben él, például (ahogyan mondtad is) 10 évesen 10^2=100. évben. Ha nincs más kikötés megadva (itt van), akkor x helyére bármilyen "értelmes" számot be lehet írni (vagyis 0-100, de legyünk nagyvonalúak, és 0-130 között), és megkapjuk, hogy melyik évet írjuk. Látható, hogy az x=0 és x=1 számokat kivéve ezek egyáltalán nem egyenlőek.

A feladat szempontjából fontos adat viszont, hogy mikor halt meg, lévén az emberi élet igencsak véges (mint mondottam, legyünk nagyonalúak, és engedjünk meg max. 130 éves életkort), tehát például az x=10 nem lesz jó, mert akkor ha 100-ban volt 10 éves, akkor még bő 1700 évet le kellene élnie, ami nem életszerű megoldás. A levezetést már megadták előttem, nem írom le újra.

Van egy ember, akinek az élete során volt egy olyan év, amikor az évszám az az életkorának a négyzete volt (x^2 évben x éves volt, ahol x az egész szám), valamint tudjuk, hogy 1871-ben halt meg.

Feltételezzük, hogy nem élt 100 évnél többet, tehát ha 1871-ben halt meg, akkor 1771-nél korábban nem születhetett.

Tehát az az év, amikor az évszám az életkorának a négyzete, az 1771 és 1871 között volt, és ezt az évszámot x^2-tel jelöljük, ez felírható így:

1771 <= x^2 <= 1871

vagy kettészedve:

1771 <= x^2

x^2 <= 1871

Ez két egyenlőtlenség, ha négyzetgyököt vonunk belőle, akkor ezt kapjuk:

42,08 <= x

x <= 43,25

Tudjuk, hogy az x az pozitív EGÉSZ szám. Az egyetlen egész szám, ami ezen két érték között van, az a 43, tehát 43 éves volt, amikor az évszám az életkorának a négyzete volt, azaz 43^2 = 1849-ben.

1849 - 43 = 1806