Ha valaki x2 évben pontosan x éves és 1871-ben halt meg, akkor mikor született? ( az x pozitív egész számot jelöl. )

"Valaki x2 évben pontosan x éves...":

x^2 = x

1.) Vonjunk ki mindkét oldalból "x"-et:

x^2-x = 0

2.) Mielőtt folytatnánk, gondolkozzunk egy kicsit:

- Látunk egy szorzatot.

- Látjuk, hogy a végeredmény 0.

- Egy szorzat mikor nulla? Ha valamelyik tényezője 0!

3.) Tehát írjuk át úgy a bal oldalt, hogy egy szorzatot lássunk csak. Vegyük észre, hogy ki tudunk emelni "x"-et:

x(x-1) = 0

4.) Innen a két végeredmény:

x=0

ÉS

x-1=0

x=1

Tehát a két végeredmény:

x1=0

x2=1

"...és 1871-ben halt meg, akkor mikor született? (az x pozitív egész számot jelöl.)"

1.) Mivel ki van kötve, hogy az "x" pozitív egész szám, ezért most csak az "x2=1" megoldás jöhet szóba.

2.) A megoldás az, hogy emberünk 0-ban született. Megszületik 0-ban, 1-ben 1 éves lesz, majd 1870 évvel később meghal... Vagy csak rosszul írtad le a feladatot és ezért kaptunk ilyen hülye megoldást.

Ő írta fel:

"x2 évben pontosan x éves"

Én abból indultam ki, hogy az x2 az x^2 akart lenni... Ha szorzásnak veszem, akkor x=0 jött volna ki, ami azt jelentené, hogy a feladatnak nincs megoldása.

Ennyire nehéz értelmezni?

"x2 évben pontosan x éves"

Tehát pl.: 10^2 évben pontosan 10 éves. Vagy te hogyan értelmezed a felírtakat?

Nem egyenlőek, de ez csak példa volt... A megoldásomban írtam is, hogy az x=1 esetén teljesül csak az állítás, mégpedig hogy "1^2 évben 1 éves".

De most már kíváncsi lennék, hogy az előttem válaszoló hogyan értelmezte a kérdést, hogyan jött ki neki az 1806? Én még mindig úgy gondolom, hogy a kérdező hibásan írta le a feladatot.

Igen az x2 vélhetően x^2-et jelent.

"Valaki x2 évben pontosan x éves...":

x^2 = x "

Ez a felírás hibás.

Ha valaki k évben született, akkor ő k+x évben x éves.

Tehát a helyes felírás:

x^2 = k+x

Ahol x^2<=1871

ebből: x<=43,25

Tegyük fel, hogy egy ember max 100 évig él, tehát 1771-nél régebben nem születhetett, és megélte az x^2 évet:

x^2>=1771

x^2>=42,08

A két egyenlőtlenséget, egyetlen egész szám a 43 elegéti ki.

Emberünk 1849-ben volt 43 éves.

Ebből már kiszámolható, hogy mikor született.